Matematica di base Esempi

$81 a^{2} - 16 {(2 a - 3 b)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi ${(2 a - 3 b)}^{2}$ come $(2 a - 3 b) (2 a - 3 b)$ .

$81 a^{2} - 16 ((2 a - 3 b) (2 a - 3 b))$

Passaggio 1.2

Espandi $(2 a - 3 b) (2 a - 3 b)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$81 a^{2} - 16 (2 a (2 a - 3 b) - 3 b (2 a - 3 b))$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$81 a^{2} - 16 (2 a (2 a) + 2 a (- 3 b) - 3 b (2 a - 3 b))$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$81 a^{2} - 16 (2 a (2 a) + 2 a (- 3 b) - 3 b (2 a) - 3 b (- 3 b))$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$81 a^{2} - 16 (2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a (- 3 b) - 3 b (2 a) - 3 b (- 3 b))$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Sposta $a$ .

$81 a^{2} - 16 (2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a (- 3 b) - 3 b (2 a) - 3 b (- 3 b))$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$81 a^{2} - 16 (2 \cdot 2 a^{2} + 2 a (- 3 b) - 3 b (2 a) - 3 b (- 3 b))$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} + 2 a (- 3 b) - 3 b (2 a) - 3 b (- 3 b))$

Passaggio 1.3.1.4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} + 2 \cdot - 3 a b - 3 b (2 a) - 3 b (- 3 b))$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 3 b (2 a) - 3 b (- 3 b))$

Passaggio 1.3.1.6

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 3 \cdot 2 b a - 3 b (- 3 b))$

Passaggio 1.3.1.7

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 6 b a - 3 b (- 3 b))$

Passaggio 1.3.1.8

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 6 b a - 3 \cdot - 3 b \cdot b)$

Passaggio 1.3.1.9

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.9.1

Sposta $b$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 6 b a - 3 \cdot - 3 (b \cdot b))$

Passaggio 1.3.1.9.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 6 b a - 3 \cdot - 3 b^{2})$

Passaggio 1.3.1.10

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 6 b a + 9 b^{2})$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $6 b a$ da $- 6 a b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.2.1

Sposta $b$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 6 a b - 6 a b + 9 b^{2})$

Passaggio 1.3.2.2

Sottrai $6 a b$ da $- 6 a b$ .

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2} - 12 a b + 9 b^{2})$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$81 a^{2} - 16 (4 a^{2}) - 16 (- 12 a b) - 16 (9 b^{2})$

Passaggio 1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Moltiplica $4$ per $- 16$ .

$81 a^{2} - 64 a^{2} - 16 (- 12 a b) - 16 (9 b^{2})$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $- 12$ per $- 16$ .

$81 a^{2} - 64 a^{2} + 192 (a b) - 16 (9 b^{2})$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $9$ per $- 16$ .

$81 a^{2} - 64 a^{2} + 192 (a b) - 144 b^{2}$

$81 a^{2} - 64 a^{2} + 192 a b - 144 b^{2}$

Passaggio 2

Sottrai $64 a^{2}$ da $81 a^{2}$ .

$17 a^{2} + 192 a b - 144 b^{2}$