Matematica di base Esempi

$8 y - \frac{8}{(2 y - 2) (4 y + 8)}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Elimina il fattore comune di $8$ e $2 y - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$8 y - \frac{2 (4)}{(2 y - 2) (4 y + 8)}$

Passaggio 1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.2.1

Scomponi $2$ da $(2 y - 2) (4 y + 8)$ .

$8 y - \frac{2 (4)}{2 ((y - 1) (4 y + 8))}$

Passaggio 1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$8 y - \frac{2 \cdot 4}{2 ((y - 1) (4 y + 8))}$

Passaggio 1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$8 y - \frac{4}{(y - 1) (4 y + 8)}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $4$ e $4 y + 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $4$ da $4$ .

$8 y - \frac{4 \cdot 1}{(y - 1) (4 y + 8)}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $4$ da $(y - 1) (4 y + 8)$ .

$8 y - \frac{4 \cdot 1}{4 ((y - 1) (y + 2))}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$8 y - \frac{4 \cdot 1}{4 ((y - 1) (y + 2))}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$8 y - \frac{1}{(y - 1) (y + 2)}$

Passaggio 2

Per scrivere $8 y$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{(y - 1) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)}$ .

$8 y \cdot \frac{(y - 1) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)} - \frac{1}{(y - 1) (y + 2)}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

$8 y$ e $\frac{(y - 1) (y + 2)}{(y - 1) (y + 2)}$ .

$\frac{8 y ((y - 1) (y + 2))}{(y - 1) (y + 2)} - \frac{1}{(y - 1) (y + 2)}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{8 y ((y - 1) (y + 2)) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Espandi $(y - 1) (y + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 y (y (y + 2) - 1 (y + 2)) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Passaggio 4.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 y (y \cdot y + y \cdot 2 - 1 (y + 2)) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Passaggio 4.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 y (y \cdot y + y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Passaggio 4.2

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.2.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.2.1.1

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{8 y (y^{2} + y \cdot 2 - 1 y - 1 \cdot 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Passaggio 4.2.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $y$ .

$\frac{8 y (y^{2} + 2 \cdot y - 1 y - 1 \cdot 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Passaggio 4.2.1.3

Riscrivi $- 1 y$ come $- y$ .

$\frac{8 y (y^{2} + 2 y - y - 1 \cdot 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$\frac{8 y (y^{2} + 2 y - y - 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $y$ da $2 y$ .

$\frac{8 y (y^{2} + y - 2) - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{8 y \cdot y^{2} + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Passaggio 4.4

Semplifica.

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Passaggio 4.4.1

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.4.1.1

Sposta $y^{2}$ .

$\frac{8 (y^{2} y) + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Passaggio 4.4.1.2

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ .

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Passaggio 4.4.1.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$\frac{8 (y^{2} y^{1}) + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Passaggio 4.4.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{8 y^{2 + 1} + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Passaggio 4.4.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$\frac{8 y^{3} + 8 y \cdot y + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Passaggio 4.4.2

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 4.4.2.1

Sposta $y$ .

$\frac{8 y^{3} + 8 (y \cdot y) + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Passaggio 4.4.2.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$\frac{8 y^{3} + 8 y^{2} + 8 y \cdot - 2 - 1}{(y - 1) (y + 2)}$

Passaggio 4.4.3

Moltiplica $- 2$ per $8$ .

$\frac{8 y^{3} + 8 y^{2} - 16 y - 1}{(y - 1) (y + 2)}$