Matematica di base Esempi

$\frac{x^{3} - 125}{3 x - 15}$

Passaggio 1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 5^{3}}{3 x - 15}$

Passaggio 1.2

Poiché entrambi i termini sono dei cubi perfetti, fattorizza utilizzando la formula della differenza di cubi, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ dove $a = x$ e $b = 5$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + x \cdot 5 + 5^{2})}{3 x - 15}$

Passaggio 1.3

Semplifica.

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Passaggio 1.3.1

Sposta $5$ alla sinistra di $x$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 \cdot x + 5^{2})}{3 x - 15}$

Passaggio 1.3.2

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 x - 15}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

Scomponi $3$ da $3 x - 15$ .

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Passaggio 2.1.1

Scomponi $3$ da $3 x$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 (x) - 15}$

Passaggio 2.1.2

Scomponi $3$ da $- 15$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 x + 3 \cdot - 5}$

Passaggio 2.1.3

Scomponi $3$ da $3 x + 3 \cdot - 5$ .

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 (x - 5)}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $x - 5$ .

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Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{(x - 5) (x^{2} + 5 x + 25)}{3 (x - 5)}$

Passaggio 2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{x^{2} + 5 x + 25}{3}$