Matematica di base Esempi

$\sqrt[3]{25 x^{5} y} \cdot 5 \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 \sqrt[3]{25 x^{5} y} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 2

Riscrivi $25 x^{5} y$ come $x^{3} \cdot (25 x^{2} y)$ .

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Passaggio 2.1

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{25 (x^{3} x^{2}) y} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 2.2

Riordina $25$ e $x^{3}$ .

$5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 x^{2} y} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 2.3

Aggiungi le parentesi.

$5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot 25 (x^{2} y)} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 2.4

Aggiungi le parentesi.

$5 \sqrt[3]{x^{3} \cdot (25 x^{2} y)} \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 3

Estrai i termini dal radicale.

$5 (x \sqrt[3]{25 x^{2} y}) \sqrt[3]{10 x^{2} y^{4}}$

Passaggio 4

Riscrivi $10 x^{2} y^{4}$ come $y^{3} \cdot (10 x^{2} y)$ .

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Passaggio 4.1

Metti in evidenza $y^{3}$ .

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{10 x^{2} (y^{3} y)}$

Passaggio 4.2

Sposta $x^{2}$ .

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{10 y^{3} x^{2} y}$

Passaggio 4.3

Riordina $10$ e $y^{3}$ .

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 10 x^{2} y}$

Passaggio 4.4

Aggiungi le parentesi.

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot 10 (x^{2} y)}$

Passaggio 4.5

Aggiungi le parentesi.

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} \sqrt[3]{y^{3} \cdot (10 x^{2} y)}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} (y \sqrt[3]{10 x^{2} y})$

Passaggio 6

Moltiplica $5 x \sqrt[3]{25 x^{2} y} (y \sqrt[3]{10 x^{2} y})$ .

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Passaggio 6.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$5 x (y \sqrt[3]{25 x^{2} y (10 x^{2} y)})$

Passaggio 6.2

Moltiplica $10$ per $25$ .

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{2} y (x^{2} y)})$

Passaggio 6.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{2 + 2} y \cdot y})$

Passaggio 6.4

Somma $2$ e $2$ .

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} y \cdot y})$

Passaggio 6.5

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} (y^{1} y)})$

Passaggio 6.6

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} (y^{1} y^{1})})$

Passaggio 6.7

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} y^{1 + 1}})$

Passaggio 6.8

Somma $1$ e $1$ .

$5 x (y \sqrt[3]{250 x^{4} y^{2}})$

Passaggio 7

Riscrivi $250 x^{4} y^{2}$ come ${(5 x)}^{3} \cdot (2 x y^{2})$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $125$ da $250$ .

$5 x (y \sqrt[3]{125 (2) x^{4} y^{2}})$

Passaggio 7.2

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$5 x (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 x^{4} y^{2}})$

Passaggio 7.3

Metti in evidenza $x^{3}$ .

$5 x (y \sqrt[3]{5^{3} \cdot 2 (x^{3} x) y^{2}})$

Passaggio 7.4

Sposta $2$ .

$5 x (y \sqrt[3]{5^{3} x^{3} \cdot 2 x y^{2}})$

Passaggio 7.5

Riscrivi $5^{3} x^{3}$ come ${(5 x)}^{3}$ .

$5 x (y \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot 2 x y^{2}})$

Passaggio 7.6

Aggiungi le parentesi.

$5 x (y \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot 2 (x y^{2})})$

Passaggio 7.7

Aggiungi le parentesi.

$5 x (y \sqrt[3]{{(5 x)}^{3} \cdot (2 x y^{2})})$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$5 x (y (5 x \sqrt[3]{2 x y^{2}}))$

Passaggio 9

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 9.1

Sposta $x$ .

$5 (x \cdot x) (y (5 \sqrt[3]{2 x y^{2}}))$

Passaggio 9.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$5 x^{2} (y (5 \sqrt[3]{2 x y^{2}}))$

Passaggio 10

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$5 x^{2} (5 y \sqrt[3]{2 x y^{2}})$

Passaggio 11

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 x^{2} (y \sqrt[3]{2 x y^{2}})$

Passaggio 12

Riordina i fattori in $25 x^{2} (y \sqrt[3]{2 x y^{2}})$ .

$25 x^{2} y \sqrt[3]{2 x y^{2}}$