Matematica di base Esempi

$\sqrt[12]{y^{7}} \cdot \sqrt[3]{y^{5}}$

Passaggio 1

Metti in evidenza $y^{3}$ .

$\sqrt[12]{y^{7}} \cdot \sqrt[3]{y^{3} y^{2}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$\sqrt[12]{y^{7}} \cdot (y \sqrt[3]{y^{2}})$

Passaggio 3

Moltiplica $\sqrt[12]{y^{7}} (y \sqrt[3]{y^{2}})$ .

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Passaggio 3.1

Riscrivi l'espressone usando l'indice minimo comune di $12$ .

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Passaggio 3.1.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{y^{2}}$ come $y^{\frac{2}{3}}$ .

$y (\sqrt[12]{y^{7}} y^{\frac{2}{3}})$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $y^{\frac{2}{3}}$ come $y^{\frac{8}{12}}$ .

$y (\sqrt[12]{y^{7}} y^{\frac{8}{12}})$

Passaggio 3.1.3

Riscrivi $y^{\frac{8}{12}}$ come $\sqrt[12]{y^{8}}$ .

$y (\sqrt[12]{y^{7}} \sqrt[12]{y^{8}})$

Passaggio 3.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$y \sqrt[12]{y^{7} y^{8}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $y^{7}$ per $y^{8}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.3.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$y \sqrt[12]{y^{7 + 8}}$

Passaggio 3.3.2

Somma $7$ e $8$ .

$y \sqrt[12]{y^{15}}$

Passaggio 4

Metti in evidenza $y^{12}$ .

$y \sqrt[12]{y^{12} y^{3}}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$y (y \sqrt[12]{y^{3}})$

Passaggio 6

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 6.1

Sposta $y$ .

$y \cdot y \sqrt[12]{y^{3}}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$y^{2} \sqrt[12]{y^{3}}$

Passaggio 7

Riscrivi $\sqrt[12]{y^{3}}$ come $\sqrt[4]{\sqrt[3]{y^{3}}}$ .

$y^{2} \sqrt[4]{\sqrt[3]{y^{3}}}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali.

$y^{2} \sqrt[4]{y}$