Matematica di base Esempi

$a (a + 1) (a + 2) (a + 3) + 1$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$(a \cdot a + a \cdot 1) (a + 2) (a + 3) + 1$

Passaggio 2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$(a^{2} + a \cdot 1) (a + 2) (a + 3) + 1$

Passaggio 3

Moltiplica $a$ per $1$ .

$(a^{2} + a) (a + 2) (a + 3) + 1$

Passaggio 4

Espandi $(a^{2} + a) (a + 2)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.1

Applica la proprietà distributiva.

$(a^{2} (a + 2) + a (a + 2)) (a + 3) + 1$

Passaggio 4.2

Applica la proprietà distributiva.

$(a^{2} a + a^{2} \cdot 2 + a (a + 2)) (a + 3) + 1$

Passaggio 4.3

Applica la proprietà distributiva.

$(a^{2} a + a^{2} \cdot 2 + a \cdot a + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

Passaggio 5

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 5.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 5.1.1

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 5.1.1.1

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ .

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Passaggio 5.1.1.1.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$(a^{2} a^{1} + a^{2} \cdot 2 + a \cdot a + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

Passaggio 5.1.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$(a^{2 + 1} + a^{2} \cdot 2 + a \cdot a + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

Passaggio 5.1.1.2

Somma $2$ e $1$ .

$(a^{3} + a^{2} \cdot 2 + a \cdot a + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

Passaggio 5.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $a^{2}$ .

$(a^{3} + 2 \cdot a^{2} + a \cdot a + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

Passaggio 5.1.3

Moltiplica $a$ per $a$ .

$(a^{3} + 2 a^{2} + a^{2} + a \cdot 2) (a + 3) + 1$

Passaggio 5.1.4

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$(a^{3} + 2 a^{2} + a^{2} + 2 a) (a + 3) + 1$

Passaggio 5.2

Somma $2 a^{2}$ e $a^{2}$ .

$(a^{3} + 3 a^{2} + 2 a) (a + 3) + 1$

Passaggio 6

Espandi $(a^{3} + 3 a^{2} + 2 a) (a + 3)$ moltiplicando ciascun termine della prima espressione per ciascun termine della seconda espressione.

$a^{3} a + a^{3} \cdot 3 + 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

Passaggio 7

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 7.1

Moltiplica $a^{3}$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.1.1

Moltiplica $a^{3}$ per $a$ .

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Passaggio 7.1.1.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a^{3} a^{1} + a^{3} \cdot 3 + 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

Passaggio 7.1.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{3 + 1} + a^{3} \cdot 3 + 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

Passaggio 7.1.2

Somma $3$ e $1$ .

$a^{4} + a^{3} \cdot 3 + 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

Passaggio 7.2

Sposta $3$ alla sinistra di $a^{3}$ .

$a^{4} + 3 \cdot a^{3} + 3 a^{2} a + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

Passaggio 7.3

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.3.1

Sposta $a$ .

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 (a \cdot a^{2}) + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

Passaggio 7.3.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

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Passaggio 7.3.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 (a^{1} a^{2}) + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

Passaggio 7.3.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{1 + 2} + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

Passaggio 7.3.3

Somma $1$ e $2$ .

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{3} + 3 a^{2} \cdot 3 + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

Passaggio 7.4

Moltiplica $3$ per $3$ .

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{3} + 9 a^{2} + 2 a \cdot a + 2 a \cdot 3 + 1$

Passaggio 7.5

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 7.5.1

Sposta $a$ .

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{3} + 9 a^{2} + 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot 3 + 1$

Passaggio 7.5.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{3} + 9 a^{2} + 2 a^{2} + 2 a \cdot 3 + 1$

Passaggio 7.6

Moltiplica $3$ per $2$ .

$a^{4} + 3 a^{3} + 3 a^{3} + 9 a^{2} + 2 a^{2} + 6 a + 1$

Passaggio 8

Somma $3 a^{3}$ e $3 a^{3}$ .

$a^{4} + 6 a^{3} + 9 a^{2} + 2 a^{2} + 6 a + 1$

Passaggio 9

Somma $9 a^{2}$ e $2 a^{2}$ .

$a^{4} + 6 a^{3} + 11 a^{2} + 6 a + 1$