Matematica di base Esempi

$9 \sqrt{8} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 1

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$9 \sqrt{4 (2)} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$9 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$9 (2 \sqrt{2}) \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 3

Moltiplica $2$ per $9$ .

$18 \sqrt{2} \cdot \sqrt{6} \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 4

Moltiplica $18 \sqrt{2} \sqrt{6}$ .

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Passaggio 4.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$18 \sqrt{6 \cdot 2} \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $6$ per $2$ .

$18 \sqrt{12} \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 5

Riscrivi $12$ come $2^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 5.1

Scomponi $4$ da $12$ .

$18 \sqrt{4 (3)} \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 5.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$18 \sqrt{2^{2} \cdot 3} \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 6

Estrai i termini dal radicale.

$18 (2 \sqrt{3}) \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 7

Moltiplica $2$ per $18$ .

$36 \sqrt{3} \cdot \sqrt{3}$

Passaggio 8

Moltiplica $36 \sqrt{3} \sqrt{3}$ .

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Passaggio 8.1

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$36 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})$

Passaggio 8.2

Eleva $\sqrt{3}$ alla potenza di $1$ .

$36 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})$

Passaggio 8.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$36 {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Passaggio 8.4

Somma $1$ e $1$ .

$36 {\sqrt{3}}^{2}$

Passaggio 9

Riscrivi ${\sqrt{3}}^{2}$ come $3$ .

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Passaggio 9.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3}$ come $3^{\frac{1}{2}}$ .

$36 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 9.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$36 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 9.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 9.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 9.4.1

Elimina il fattore comune.

$36 \cdot 3^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 9.4.2

Riscrivi l'espressione.

$36 \cdot 3^{1}$

Passaggio 9.5

Calcola l'esponente.

$36 \cdot 3$

Passaggio 10

Moltiplica $36$ per $3$ .

$108$