Matematica di base Esempi

$3 a {(2 a - 3)}^{2} + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi ${(2 a - 3)}^{2}$ come $(2 a - 3) (2 a - 3)$ .

$3 a ((2 a - 3) (2 a - 3)) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.2

Espandi $(2 a - 3) (2 a - 3)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$3 a (2 a (2 a - 3) - 3 (2 a - 3)) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$3 a (2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a - 3)) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 a (2 a (2 a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 a (2 \cdot 2 a \cdot a + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1.2.1

Sposta $a$ .

$3 a (2 \cdot 2 (a \cdot a) + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.2.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$3 a (2 \cdot 2 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$3 a (4 a^{2} + 2 a \cdot - 3 - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.4

Moltiplica $- 3$ per $2$ .

$3 a (4 a^{2} - 6 a - 3 (2 a) - 3 \cdot - 3) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.5

Moltiplica $2$ per $- 3$ .

$3 a (4 a^{2} - 6 a - 6 a - 3 \cdot - 3) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.3.1.6

Moltiplica $- 3$ per $- 3$ .

$3 a (4 a^{2} - 6 a - 6 a + 9) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.3.2

Sottrai $6 a$ da $- 6 a$ .

$3 a (4 a^{2} - 12 a + 9) + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.4

Applica la proprietà distributiva.

$3 a (4 a^{2}) + 3 a (- 12 a) + 3 a \cdot 9 + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 4 a \cdot a^{2} + 3 a (- 12 a) + 3 a \cdot 9 + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 4 a \cdot a^{2} + 3 \cdot - 12 a \cdot a + 3 a \cdot 9 + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $9$ per $3$ .

$3 \cdot 4 a \cdot a^{2} + 3 \cdot - 12 a \cdot a + 27 a + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.6

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.1

Sposta $a^{2}$ .

$3 \cdot 4 (a^{2} a) + 3 \cdot - 12 a \cdot a + 27 a + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.6.1.2

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$3 \cdot 4 (a^{2} a^{1}) + 3 \cdot - 12 a \cdot a + 27 a + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.6.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 \cdot 4 a^{2 + 1} + 3 \cdot - 12 a \cdot a + 27 a + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.6.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$3 \cdot 4 a^{3} + 3 \cdot - 12 a \cdot a + 27 a + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.6.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$12 a^{3} + 3 \cdot - 12 a \cdot a + 27 a + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.3.1

Sposta $a$ .

$12 a^{3} + 3 \cdot - 12 (a \cdot a) + 27 a + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.6.3.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$12 a^{3} + 3 \cdot - 12 a^{2} + 27 a + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.6.4

Moltiplica $3$ per $- 12$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{2} (a - 5) - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.7

Applica la proprietà distributiva.

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{2} a + 4 a^{2} \cdot - 5 - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Sposta $a$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 (a \cdot a^{2}) + 4 a^{2} \cdot - 5 - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.8.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 (a^{1} a^{2}) + 4 a^{2} \cdot - 5 - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.8.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{1 + 2} + 4 a^{2} \cdot - 5 - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.8.3

Somma $1$ e $2$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} + 4 a^{2} \cdot - 5 - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.9

Moltiplica $- 5$ per $4$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a {(a + 2)}^{2}$

Passaggio 1.10

Riscrivi ${(a + 2)}^{2}$ come $(a + 2) (a + 2)$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a ((a + 2) (a + 2))$

Passaggio 1.11

Espandi $(a + 2) (a + 2)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.11.1

Applica la proprietà distributiva.

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a (a (a + 2) + 2 (a + 2))$

Passaggio 1.11.2

Applica la proprietà distributiva.

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a (a \cdot a + a \cdot 2 + 2 (a + 2))$

Passaggio 1.11.3

Applica la proprietà distributiva.

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a (a \cdot a + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2)$

Passaggio 1.12

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.12.1.1

Moltiplica $a$ per $a$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a (a^{2} + a \cdot 2 + 2 a + 2 \cdot 2)$

Passaggio 1.12.1.2

Sposta $2$ alla sinistra di $a$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a (a^{2} + 2 \cdot a + 2 a + 2 \cdot 2)$

Passaggio 1.12.1.3

Moltiplica $2$ per $2$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a (a^{2} + 2 a + 2 a + 4)$

Passaggio 1.12.2

Somma $2 a$ e $2 a$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a (a^{2} + 4 a + 4)$

Passaggio 1.13

Applica la proprietà distributiva.

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a \cdot a^{2} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 4$

Passaggio 1.14

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.1

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.1.1

Sposta $a^{2}$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 (a^{2} a) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 4$

Passaggio 1.14.1.2

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.1.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 (a^{2} a^{1}) - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 4$

Passaggio 1.14.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a^{2 + 1} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 4$

Passaggio 1.14.1.3

Somma $2$ e $1$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a^{3} - 2 a (4 a) - 2 a \cdot 4$

Passaggio 1.14.2

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a^{3} - 2 \cdot 4 a \cdot a - 2 a \cdot 4$

Passaggio 1.14.3

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a^{3} - 2 \cdot 4 a \cdot a - 8 a$

Passaggio 1.15

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.15.1

Moltiplica $a$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.15.1.1

Sposta $a$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a^{3} - 2 \cdot 4 (a \cdot a) - 8 a$

Passaggio 1.15.1.2

Moltiplica $a$ per $a$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a^{3} - 2 \cdot 4 a^{2} - 8 a$

Passaggio 1.15.2

Moltiplica $- 2$ per $4$ .

$12 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a + 4 a^{3} - 20 a^{2} - 2 a^{3} - 8 a^{2} - 8 a$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Somma $12 a^{3}$ e $4 a^{3}$ .

$16 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a - 20 a^{2} - 2 a^{3} - 8 a^{2} - 8 a$

Passaggio 2.2

Sottrai $2 a^{3}$ da $16 a^{3}$ .

$14 a^{3} - 36 a^{2} + 27 a - 20 a^{2} - 8 a^{2} - 8 a$

Passaggio 2.3

Sottrai $20 a^{2}$ da $- 36 a^{2}$ .

$14 a^{3} - 56 a^{2} + 27 a - 8 a^{2} - 8 a$

Passaggio 2.4

Sottrai $8 a^{2}$ da $- 56 a^{2}$ .

$14 a^{3} - 64 a^{2} + 27 a - 8 a$

Passaggio 2.5

Sottrai $8 a$ da $27 a$ .

$14 a^{3} - 64 a^{2} + 19 a$