Matematica di base Esempi

$3 d - \frac{d + 1}{4 d}$

Passaggio 1

Per scrivere $3 d$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{4 d}{4 d}$ .

$3 d \cdot \frac{4 d}{4 d} - \frac{d + 1}{4 d}$

Passaggio 2

Semplifica i termini.

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Passaggio 2.1

$3 d$ e $\frac{4 d}{4 d}$ .

$\frac{3 d (4 d)}{4 d} - \frac{d + 1}{4 d}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 d (4 d) - (d + 1)}{4 d}$

Passaggio 3

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$\frac{3 \cdot 4 d \cdot d - (d + 1)}{4 d}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $d$ per $d$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1

Sposta $d$ .

$\frac{3 \cdot 4 (d \cdot d) - (d + 1)}{4 d}$

Passaggio 3.2.2

Moltiplica $d$ per $d$ .

$\frac{3 \cdot 4 d^{2} - (d + 1)}{4 d}$

Passaggio 3.3

Moltiplica $3$ per $4$ .

$\frac{12 d^{2} - (d + 1)}{4 d}$

Passaggio 3.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{12 d^{2} - d - 1 \cdot 1}{4 d}$

Passaggio 3.5

Moltiplica $- 1$ per $1$ .

$\frac{12 d^{2} - d - 1}{4 d}$

Passaggio 3.6

Scomponi mediante raccoglimento.

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Passaggio 3.6.1

Per un polinomio della forma $a x^{2} + b x + c$ , riscrivi il termine centrale come somma di due termini il cui prodotto è $a \cdot c = 12 \cdot - 1 = - 12$ e la cui somma è $b = - 1$ .

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Passaggio 3.6.1.1

Scomponi $- 1$ da $- d$ .

$\frac{12 d^{2} - (d) - 1}{4 d}$

Passaggio 3.6.1.2

Riscrivi $- 1$ come $3$ più $- 4$ .

$\frac{12 d^{2} + (3 - 4) d - 1}{4 d}$

Passaggio 3.6.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{12 d^{2} + 3 d - 4 d - 1}{4 d}$

Passaggio 3.6.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore da ciascun gruppo.

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Passaggio 3.6.2.1

Raggruppa i primi due termini e gli ultimi due termini.

$\frac{(12 d^{2} + 3 d) - 4 d - 1}{4 d}$

Passaggio 3.6.2.2

Metti in evidenza il massimo comune divisore (M.C.D.) da ciascun gruppo.

$\frac{3 d (4 d + 1) - (4 d + 1)}{4 d}$

Passaggio 3.6.3

Scomponi il polinomio mettendo in evidenza il massimo comune divisore, $4 d + 1$ .

$\frac{(4 d + 1) (3 d - 1)}{4 d}$