Matematica di base Esempi

$3 a^{2} b (a + 4 b + 3 a^{3} + b^{2})$

Passaggio 1

Applica la proprietà distributiva.

$3 a^{2} b a + 3 a^{2} b (4 b) + 3 a^{2} b (3 a^{3}) + 3 a^{2} b \cdot b^{2}$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $a^{2}$ per $a$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sposta $a$ .

$3 (a \cdot a^{2}) b + 3 a^{2} b (4 b) + 3 a^{2} b (3 a^{3}) + 3 a^{2} b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $a$ per $a^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Eleva $a$ alla potenza di $1$ .

$3 (a^{1} a^{2}) b + 3 a^{2} b (4 b) + 3 a^{2} b (3 a^{3}) + 3 a^{2} b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 a^{1 + 2} b + 3 a^{2} b (4 b) + 3 a^{2} b (3 a^{3}) + 3 a^{2} b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.1.3

Somma $1$ e $2$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b (4 b) + 3 a^{2} b (3 a^{3}) + 3 a^{2} b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.2

Moltiplica $b$ per $b$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Sposta $b$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} (b \cdot b) \cdot 4 + 3 a^{2} b (3 a^{3}) + 3 a^{2} b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $b$ per $b$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b^{2} \cdot 4 + 3 a^{2} b (3 a^{3}) + 3 a^{2} b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $a^{2}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Sposta $a^{3}$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b^{2} \cdot 4 + 3 (a^{3} a^{2}) b \cdot 3 + 3 a^{2} b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b^{2} \cdot 4 + 3 a^{3 + 2} b \cdot 3 + 3 a^{2} b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.3.3

Somma $3$ e $2$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b^{2} \cdot 4 + 3 a^{5} b \cdot 3 + 3 a^{2} b \cdot b^{2}$

Passaggio 2.4

Moltiplica $b$ per $b^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta $b^{2}$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b^{2} \cdot 4 + 3 a^{5} b \cdot 3 + 3 a^{2} (b^{2} b)$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $b^{2}$ per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b^{2} \cdot 4 + 3 a^{5} b \cdot 3 + 3 a^{2} (b^{2} b^{1})$

Passaggio 2.4.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b^{2} \cdot 4 + 3 a^{5} b \cdot 3 + 3 a^{2} b^{2 + 1}$

Passaggio 2.4.3

Somma $2$ e $1$ .

$3 a^{3} b + 3 a^{2} b^{2} \cdot 4 + 3 a^{5} b \cdot 3 + 3 a^{2} b^{3}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Moltiplica $4$ per $3$ .

$3 a^{3} b + 12 a^{2} b^{2} + 3 a^{5} b \cdot 3 + 3 a^{2} b^{3}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $3$ per $3$ .

$3 a^{3} b + 12 a^{2} b^{2} + 9 a^{5} b + 3 a^{2} b^{3}$