Matematica di base Esempi

$3 y^{2} + \frac{9 y}{18} \div 5 y^{\frac{2}{27}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{18}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Passaggio 1.2

Elimina il fattore comune di $9$ e $18$ .

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $9$ da $9 y$ .

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 (y)}{18}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Passaggio 1.2.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.2.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{9 \cdot 2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Passaggio 1.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$3 y^{2} + \frac{\frac{9 y}{9 \cdot 2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Passaggio 1.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$3 y^{2} + \frac{\frac{y}{2}}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$3 y^{2} + \frac{y}{2} \cdot \frac{1}{5 y^{\frac{2}{27}}}$

Passaggio 1.4

Combina.

$3 y^{2} + \frac{y \cdot 1}{2 (5 y^{\frac{2}{27}})}$

Passaggio 1.5

Sposta $y^{\frac{2}{27}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$3 y^{2} + \frac{y \cdot y^{- \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $y$ per $y^{- \frac{2}{27}}$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 1.6.1

Moltiplica $y$ per $y^{- \frac{2}{27}}$ .

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Passaggio 1.6.1.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$3 y^{2} + \frac{y^{1} y^{- \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.6.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$3 y^{2} + \frac{y^{1 - \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.6.2

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{27}{27} - \frac{2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.6.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{27 - 2}{27}}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.6.4

Sottrai $2$ da $27$ .

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{2 \cdot 5}$

Passaggio 1.7

Moltiplica $2$ per $5$ .

$3 y^{2} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Passaggio 2

Per scrivere $3 y^{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{10}{10}$ .

$3 y^{2} \cdot \frac{10}{10} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Passaggio 3

Semplifica i termini.

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Passaggio 3.1

$3 y^{2}$ e $\frac{10}{10}$ .

$\frac{3 y^{2} \cdot 10}{10} + \frac{y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Passaggio 3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 y^{2} \cdot 10 + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Passaggio 4

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 4.1

Scomponi $y^{\frac{25}{27}}$ da $3 y^{2} \cdot 10 + y^{\frac{25}{27}}$ .

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Passaggio 4.1.1

Sposta $y^{2}$ .

$\frac{3 \cdot 10 y^{2} + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi $y^{\frac{25}{27}}$ da $3 \cdot 10 y^{2}$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}}}{10}$

Passaggio 4.1.3

Moltiplica per $1$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}} \cdot 1}{10}$

Passaggio 4.1.4

Scomponi $y^{\frac{25}{27}}$ da $y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}}) + y^{\frac{25}{27}} \cdot 1$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (3 \cdot 10 y^{\frac{29}{27}} + 1)}{10}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $3$ per $10$ .

$\frac{y^{\frac{25}{27}} (30 y^{\frac{29}{27}} + 1)}{10}$