Matematica di base Esempi

$3 y^{2} \sqrt{4 z^{4}} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Passaggio 1

Riscrivi $4 z^{4}$ come ${(2 z^{2})}^{2}$ .

$3 y^{2} \sqrt{{(2 z^{2})}^{2}} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$3 y^{2} (2 z^{2}) (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Passaggio 3

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$3 \cdot 2 y^{2} z^{2} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Passaggio 4

Moltiplica $3$ per $2$ .

$6 y^{2} z^{2} (y + 2 z) + 2 z^{2}$

Passaggio 5

Applica la proprietà distributiva.

$6 y^{2} z^{2} y + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Passaggio 6

Moltiplica $y^{2}$ per $y$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $y$ .

$6 (y \cdot y^{2}) z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $y$ per $y^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $y$ alla potenza di $1$ .

$6 (y^{1} y^{2}) z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Passaggio 6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 y^{1 + 2} z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Passaggio 6.3

Somma $1$ e $2$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{2} (2 z) + 2 z^{2}$

Passaggio 7

Moltiplica $z^{2}$ per $z$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Sposta $z$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} (z \cdot z^{2}) \cdot 2 + 2 z^{2}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $z$ per $z^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.2.1

Eleva $z$ alla potenza di $1$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} (z^{1} z^{2}) \cdot 2 + 2 z^{2}$

Passaggio 7.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{1 + 2} \cdot 2 + 2 z^{2}$

Passaggio 7.3

Somma $1$ e $2$ .

$6 y^{3} z^{2} + 6 y^{2} z^{3} \cdot 2 + 2 z^{2}$

Passaggio 8

Moltiplica $2$ per $6$ .

$6 y^{3} z^{2} + 12 y^{2} z^{3} + 2 z^{2}$