Matematica di base Esempi

$3 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $3 \sqrt{5} \sqrt{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$3 \sqrt{10 \cdot 5} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Passaggio 1.1.2

Moltiplica $10$ per $5$ .

$3 \sqrt{50} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $50$ come $5^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$3 \sqrt{25 (2)} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Passaggio 1.2.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$3 \sqrt{5^{2} \cdot 2} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Passaggio 1.3

Estrai i termini dal radicale.

$3 (5 \sqrt{2}) + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $5$ per $3$ .

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{5} \cdot \sqrt{10} - \sqrt{5}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $11 \sqrt{5} \sqrt{10}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{10 \cdot 5} - \sqrt{5}$

Passaggio 1.5.2

Moltiplica $10$ per $5$ .

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{50} - \sqrt{5}$

Passaggio 1.6

Riscrivi $50$ come $5^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Scomponi $25$ da $50$ .

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{25 (2)} - \sqrt{5}$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$15 \sqrt{2} + 11 \sqrt{5^{2} \cdot 2} - \sqrt{5}$

Passaggio 1.7

Estrai i termini dal radicale.

$15 \sqrt{2} + 11 (5 \sqrt{2}) - \sqrt{5}$

Passaggio 1.8

Moltiplica $5$ per $11$ .

$15 \sqrt{2} + 55 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Passaggio 2

Somma $15 \sqrt{2}$ e $55 \sqrt{2}$ .

$70 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$70 \sqrt{2} - \sqrt{5}$

Forma decimale:

$96.75888138 \dots$