Matematica di base Esempi

$3 \sqrt{40} (3 \sqrt{27} - 2)$

Passaggio 1

Riscrivi $40$ come $2^{2} \cdot 10$ .

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Passaggio 1.1

Scomponi $4$ da $40$ .

$3 \sqrt{4 (10)} (3 \sqrt{27} - 2)$

Passaggio 1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 10} (3 \sqrt{27} - 2)$

Passaggio 2

Semplifica cancellando l'esponente con il radicale.

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Passaggio 2.1

Estrai i termini dal radicale.

$3 (2 \sqrt{10}) (3 \sqrt{27} - 2)$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$6 \sqrt{10} (3 \sqrt{27} - 2)$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 3.1

Riscrivi $27$ come $3^{2} \cdot 3$ .

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Passaggio 3.1.1

Scomponi $9$ da $27$ .

$6 \sqrt{10} (3 \sqrt{9 (3)} - 2)$

Passaggio 3.1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$6 \sqrt{10} (3 \sqrt{3^{2} \cdot 3} - 2)$

Passaggio 3.2

Estrai i termini dal radicale.

$6 \sqrt{10} (3 (3 \sqrt{3}) - 2)$

Passaggio 3.3

Moltiplica $3$ per $3$ .

$6 \sqrt{10} (9 \sqrt{3} - 2)$

Passaggio 4

Applica la proprietà distributiva.

$6 \sqrt{10} (9 \sqrt{3}) + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

Passaggio 5

Moltiplica $6 \sqrt{10} (9 \sqrt{3})$ .

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Passaggio 5.1

Moltiplica $9$ per $6$ .

$54 \sqrt{10} \sqrt{3} + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

Passaggio 5.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$54 \sqrt{3 \cdot 10} + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

Passaggio 5.3

Moltiplica $3$ per $10$ .

$54 \sqrt{30} + 6 \sqrt{10} \cdot - 2$

Passaggio 6

Moltiplica $- 2$ per $6$ .

$54 \sqrt{30} - 12 \sqrt{10}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$54 \sqrt{30} - 12 \sqrt{10}$

Forma decimale:

$257.82284913 \dots$