Matematica di base Esempi

$35 \cdot (20 \sqrt{10}) + \frac{50 \cdot 2800}{20 \sqrt{10}}$

Passaggio 1

Moltiplica $50$ per $2800$ .

$35 \cdot (20 \sqrt{10}) + \frac{140000}{20 \sqrt{10}}$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $20$ per $35$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{140000}{20 \sqrt{10}}$

Passaggio 2.2

Elimina il fattore comune di $140000$ e $20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Scomponi $20$ da $140000$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 \sqrt{10}}$

Passaggio 2.2.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.2.1

Scomponi $20$ da $20 \sqrt{10}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 (\sqrt{10})}$

Passaggio 2.2.2.2

Elimina il fattore comune.

$700 \sqrt{10} + \frac{20 \cdot 7000}{20 \sqrt{10}}$

Passaggio 2.2.2.3

Riscrivi l'espressione.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000}{\sqrt{10}}$

Passaggio 2.3

Moltiplica $\frac{7000}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Passaggio 2.4

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 2.4.1

Moltiplica $\frac{7000}{\sqrt{10}}$ per $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Passaggio 2.4.2

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Passaggio 2.4.3

Eleva $\sqrt{10}$ alla potenza di $1$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Passaggio 2.4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Passaggio 2.4.5

Somma $1$ e $1$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Passaggio 2.4.6

Riscrivi ${\sqrt{10}}^{2}$ come $10$ .

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Passaggio 2.4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{10}$ come $10^{\frac{1}{2}}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 2.4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 2.4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 2.4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 2.4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10^{1}}$

Passaggio 2.4.6.5

Calcola l'esponente.

$700 \sqrt{10} + \frac{7000 \sqrt{10}}{10}$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $7000$ e $10$ .

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Passaggio 2.5.1

Scomponi $10$ da $7000 \sqrt{10}$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10}$

Passaggio 2.5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.5.2.1

Scomponi $10$ da $10$ .

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10 (1)}$

Passaggio 2.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$700 \sqrt{10} + \frac{10 (700 \sqrt{10})}{10 \cdot 1}$

Passaggio 2.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$700 \sqrt{10} + \frac{700 \sqrt{10}}{1}$

Passaggio 2.5.2.4

Dividi $700 \sqrt{10}$ per $1$ .

$700 \sqrt{10} + 700 \sqrt{10}$

Passaggio 3

Somma $700 \sqrt{10}$ e $700 \sqrt{10}$ .

$1400 \sqrt{10}$

Passaggio 4

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$1400 \sqrt{10}$

Forma decimale:

$4427.18872423 \dots$