Matematica di base Esempi

$4 a^{- 3} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

Passaggio 1

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$4 \frac{1}{a^{3}} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

Passaggio 2

$4$ e $\frac{1}{a^{3}}$ .

$\frac{4}{a^{3}} {(- 4 a y)}^{2} {(- y)}^{- 3}$

Passaggio 3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 3.1

Applica la regola del prodotto a $- 4 a y$ .

$\frac{4}{a^{3}} ({(- 4 a)}^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Passaggio 3.2

Applica la regola del prodotto a $- 4 a$ .

$\frac{4}{a^{3}} ({(- 4)}^{2} a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Passaggio 4

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

${(- 4)}^{2} \frac{4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Passaggio 5

Eleva $- 4$ alla potenza di $2$ .

$16 \frac{4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Passaggio 6

Moltiplica $16 \frac{4}{a^{3}}$ .

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Passaggio 6.1

$16$ e $\frac{4}{a^{3}}$ .

$\frac{16 \cdot 4}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $16$ per $4$ .

$\frac{64}{a^{3}} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Passaggio 7

Elimina il fattore comune di $a^{2}$ .

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Passaggio 7.1

Scomponi $a^{2}$ da $a^{3}$ .

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Passaggio 7.2

Scomponi $a^{2}$ da $a^{2} y^{2}$ .

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} (y^{2})) {(- y)}^{- 3}$

Passaggio 7.3

Elimina il fattore comune.

$\frac{64}{a^{2} a} (a^{2} y^{2}) {(- y)}^{- 3}$

Passaggio 7.4

Riscrivi l'espressione.

$\frac{64}{a} y^{2} {(- y)}^{- 3}$

Passaggio 8

$\frac{64}{a}$ e $y^{2}$ .

$\frac{64 y^{2}}{a} {(- y)}^{- 3}$

Passaggio 9

Riscrivi l'espressione usando la regola dell'esponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{64 y^{2}}{a} \cdot \frac{1}{{(- y)}^{3}}$

Passaggio 10

Combina.

$\frac{64 y^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

Passaggio 11

Elimina il fattore comune di $y^{2}$ e ${(- y)}^{3}$ .

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Passaggio 11.1

Scomponi $- 1$ da $y$ .

$\frac{64 {(- 1 (- y))}^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

Passaggio 11.2

Applica la regola del prodotto a $- 1 (- y)$ .

$\frac{64 ({(- 1)}^{2} {(- y)}^{2}) \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

Passaggio 11.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$\frac{64 (1 {(- y)}^{2}) \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

Passaggio 11.4

Moltiplica ${(- y)}^{2}$ per $1$ .

$\frac{64 {(- y)}^{2} \cdot 1}{a {(- y)}^{3}}$

Passaggio 11.5

Scomponi ${(- y)}^{2}$ da $64 {(- y)}^{2} \cdot 1$ .

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{a {(- y)}^{3}}$

Passaggio 11.6

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 11.6.1

Scomponi ${(- y)}^{2}$ da $a {(- y)}^{3}$ .

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{{(- y)}^{2} (a (- y))}$

Passaggio 11.6.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{{(- y)}^{2} (64 \cdot 1)}{{(- y)}^{2} (a (- y))}$

Passaggio 11.6.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{64 \cdot 1}{a (- y)}$

Passaggio 12

Elimina il fattore comune di $1$ e $- 1$ .

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Passaggio 12.1

Riscrivi $1$ come $- 1 (- 1)$ .

$\frac{64 \cdot (- 1 (- 1))}{a (- y)}$

Passaggio 12.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{64}{a (y)}$

$- \frac{64}{a y}$