Matematica di base Esempi

$4 \sqrt{98} \div \sqrt{48}$

Passaggio 1

Riscrivi la divisione come una frazione.

$\frac{4 \sqrt{98}}{\sqrt{48}}$

Passaggio 2

Combina $\sqrt{98}$ e $\sqrt{48}$ in un singolo radicale.

$4 \sqrt{\frac{98}{48}}$

Passaggio 3

Elimina il fattore comune di $98$ e $48$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Scomponi $2$ da $98$ .

$4 \sqrt{\frac{2 (49)}{48}}$

Passaggio 3.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Scomponi $2$ da $48$ .

$4 \sqrt{\frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 24}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune.

$4 \sqrt{\frac{2 \cdot 49}{2 \cdot 24}}$

Passaggio 3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$4 \sqrt{\frac{49}{24}}$

Passaggio 4

Riscrivi $\sqrt{\frac{49}{24}}$ come $\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{24}}$ .

$4 \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{24}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$4 \frac{\sqrt{7^{2}}}{\sqrt{24}}$

Passaggio 5.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4 \frac{7}{\sqrt{24}}$

Passaggio 6

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Riscrivi $24$ come $2^{2} \cdot 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1.1

Scomponi $4$ da $24$ .

$4 \frac{7}{\sqrt{4 (6)}}$

Passaggio 6.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$4 \frac{7}{\sqrt{2^{2} \cdot 6}}$

Passaggio 6.2

Estrai i termini dal radicale.

$4 \frac{7}{2 \sqrt{6}}$

Passaggio 7

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$2 (2) \frac{7}{2 \sqrt{6}}$

Passaggio 7.1.2

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{6}$ .

$2 (2) \frac{7}{2 (\sqrt{6})}$

Passaggio 7.1.3

Elimina il fattore comune.

$2 \cdot 2 \frac{7}{2 \sqrt{6}}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi l'espressione.

$2 \frac{7}{\sqrt{6}}$

Passaggio 7.2

$2$ e $\frac{7}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{2 \cdot 7}{\sqrt{6}}$

Passaggio 7.3

Moltiplica $2$ per $7$ .

$\frac{14}{\sqrt{6}}$

Passaggio 8

Moltiplica $\frac{14}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{14}{\sqrt{6}} \cdot \frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$

Passaggio 9

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Moltiplica $\frac{14}{\sqrt{6}}$ per $\frac{\sqrt{6}}{\sqrt{6}}$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{\sqrt{6} \sqrt{6}}$

Passaggio 9.2

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} \sqrt{6}}$

Passaggio 9.3

Eleva $\sqrt{6}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1} {\sqrt{6}}^{1}}$

Passaggio 9.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{1 + 1}}$

Passaggio 9.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{\sqrt{6}}^{2}}$

Passaggio 9.6

Riscrivi ${\sqrt{6}}^{2}$ come $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{6}$ come $6^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{{(6^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 9.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 9.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 9.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6^{1}}$

Passaggio 9.6.5

Calcola l'esponente.

$\frac{14 \sqrt{6}}{6}$

Passaggio 10

Elimina il fattore comune di $14$ e $6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Scomponi $2$ da $14 \sqrt{6}$ .

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{6}$

Passaggio 10.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{2 (3)}$

Passaggio 10.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (7 \sqrt{6})}{2 \cdot 3}$

Passaggio 10.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{7 \sqrt{6}}{3}$

Passaggio 11

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{7 \sqrt{6}}{3}$

Forma decimale:

$5.71547606 \dots$