Matematica di base Esempi

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \sqrt{\frac{1}{7}} m^{5})$

Passaggio 1

Riscrivi $\sqrt{\frac{1}{7}}$ come $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{7}} m^{5})$

Passaggio 2

Qualsiasi radice di $1$ è $1$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{1}{\sqrt{7}} m^{5})$

Passaggio 3

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 (\frac{1}{\sqrt{7}} \cdot \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}) m^{5})$

Passaggio 4

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{1}{\sqrt{7}}$ per $\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7}}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{\sqrt{7} \sqrt{7}} m^{5})$

Passaggio 4.2

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7}} m^{5})$

Passaggio 4.3

Eleva $\sqrt{7}$ alla potenza di $1$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1}} m^{5})$

Passaggio 4.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{1 + 1}} m^{5})$

Passaggio 4.5

Somma $1$ e $1$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{\sqrt{7}}^{2}} m^{5})$

Passaggio 4.6

Riscrivi ${\sqrt{7}}^{2}$ come $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{7}$ come $7^{\frac{1}{2}}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{{(7^{\frac{1}{2}})}^{2}} m^{5})$

Passaggio 4.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{1}{2} \cdot 2}} m^{5})$

Passaggio 4.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} m^{5})$

Passaggio 4.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7^{\frac{2}{2}}} m^{5})$

Passaggio 4.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7^{1}} m^{5})$

Passaggio 4.6.5

Calcola l'esponente.

$4 \sqrt{7 m} \cdot (5 \frac{\sqrt{7}}{7} m^{5})$

Passaggio 5

$5$ e $\frac{\sqrt{7}}{7}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot (\frac{5 \sqrt{7}}{7} m^{5})$

Passaggio 6

$\frac{5 \sqrt{7}}{7}$ e $m^{5}$ .

$4 \sqrt{7 m} \cdot \frac{5 \sqrt{7} m^{5}}{7}$

Passaggio 7

Moltiplica $4 \sqrt{7 m} \frac{5 \sqrt{7} m^{5}}{7}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

$\frac{5 \sqrt{7} m^{5}}{7}$ e $4$ .

$\frac{5 \sqrt{7} m^{5} \cdot 4}{7} \sqrt{7 m}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $4$ per $5$ .

$\frac{20 \sqrt{7} m^{5}}{7} \sqrt{7 m}$

Passaggio 7.3

$\frac{20 \sqrt{7} m^{5}}{7}$ e $\sqrt{7 m}$ .

$\frac{20 \sqrt{7} m^{5} \sqrt{7 m}}{7}$

Passaggio 7.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$\frac{20 m^{5} \sqrt{7 (7 m)}}{7}$

Passaggio 7.5

Moltiplica $7$ per $7$ .

$\frac{20 m^{5} \sqrt{49 m}}{7}$

Passaggio 8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$\frac{20 m^{5} \sqrt{7^{2} m}}{7}$

Passaggio 8.2

Estrai i termini dal radicale.

$\frac{20 m^{5} \cdot 7 \sqrt{m}}{7}$

Passaggio 8.3

Moltiplica $7$ per $20$ .

$\frac{140 m^{5} \sqrt{m}}{7}$

Passaggio 9

Elimina il fattore comune di $140$ e $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.1

Scomponi $7$ da $140 m^{5} \sqrt{m}$ .

$\frac{7 (20 m^{5} \sqrt{m})}{7}$

Passaggio 9.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 9.2.1

Scomponi $7$ da $7$ .

$\frac{7 (20 m^{5} \sqrt{m})}{7 (1)}$

Passaggio 9.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 (20 m^{5} \sqrt{m})}{7 \cdot 1}$

Passaggio 9.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{20 m^{5} \sqrt{m}}{1}$

Passaggio 9.2.4

Dividi $20 m^{5} \sqrt{m}$ per $1$ .

$20 m^{5} \sqrt{m}$