Matematica di base Esempi

$4 \sqrt{72} + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $72$ come $6^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $36$ da $72$ .

$4 \sqrt{36 (2)} + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $36$ come $6^{2}$ .

$4 \sqrt{6^{2} \cdot 2} + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$4 (6 \sqrt{2}) + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $6$ per $4$ .

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{128 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $128 m^{2}$ come ${(8 m)}^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.4.1

Scomponi $64$ da $128$ .

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{64 (2) m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Passaggio 1.4.2

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{8^{2} \cdot 2 m^{2}} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Passaggio 1.4.3

Sposta $2$ .

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{8^{2} m^{2} \cdot 2} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Passaggio 1.4.4

Riscrivi $8^{2} m^{2}$ come ${(8 m)}^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 4 \sqrt{{(8 m)}^{2} \cdot 2} - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Passaggio 1.5

Estrai i termini dal radicale.

$24 \sqrt{2} + 4 (8 m \sqrt{2}) - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Passaggio 1.6

Moltiplica $8$ per $4$ .

$24 \sqrt{2} + 32 (m \sqrt{2}) - \sqrt{96 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $96 n^{4} m^{3}$ come ${(4 n^{2} m)}^{2} \cdot (6 m)$ .

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Passaggio 1.7.1

Scomponi $16$ da $96$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{16 (6) n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Passaggio 1.7.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 6 n^{4} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Passaggio 1.7.3

Riscrivi $n^{4}$ come ${(n^{2})}^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 6 {(n^{2})}^{2} m^{3}} + 4 \sqrt{8}$

Passaggio 1.7.4

Metti in evidenza $m^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} \cdot 6 {(n^{2})}^{2} (m^{2} m)} + 4 \sqrt{8}$

Passaggio 1.7.5

Sposta $6$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{4^{2} {(n^{2})}^{2} m^{2} \cdot 6 m} + 4 \sqrt{8}$

Passaggio 1.7.6

Riscrivi $4^{2} {(n^{2})}^{2} m^{2}$ come ${(4 n^{2} m)}^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{{(4 n^{2} m)}^{2} \cdot 6 m} + 4 \sqrt{8}$

Passaggio 1.7.7

Aggiungi le parentesi.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - \sqrt{{(4 n^{2} m)}^{2} \cdot (6 m)} + 4 \sqrt{8}$

Passaggio 1.8

Estrai i termini dal radicale.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - (4 n^{2} m \sqrt{6 m}) + 4 \sqrt{8}$

Passaggio 1.9

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 (n^{2} m \sqrt{6 m}) + 4 \sqrt{8}$

Passaggio 1.10

Riscrivi $8$ come $2^{2} \cdot 2$ .

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Passaggio 1.10.1

Scomponi $4$ da $8$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 4 \sqrt{4 (2)}$

Passaggio 1.10.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 4 \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Passaggio 1.11

Estrai i termini dal radicale.

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 4 (2 \sqrt{2})$

Passaggio 1.12

Moltiplica $2$ per $4$ .

$24 \sqrt{2} + 32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 8 \sqrt{2}$

Passaggio 2

Somma $24 \sqrt{2}$ e $8 \sqrt{2}$ .

$32 m \sqrt{2} - 4 n^{2} m \sqrt{6 m} + 32 \sqrt{2}$