Matematica di base Esempi

$4 \sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{20} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 1.1

Riscrivi $20$ come $2^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 1.1.1

Scomponi $4$ da $20$ .

$4 \sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{4 (5)} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Passaggio 1.1.2

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$4 \sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 5} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Passaggio 1.2

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt{5} - \frac{1}{2} \cdot (2 \sqrt{5}) + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Passaggio 1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 1.3.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{1}{2}$ nel numeratore.

$4 \sqrt{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \sqrt{5}) + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Passaggio 1.3.2

Scomponi $2$ da $2 \sqrt{5}$ .

$4 \sqrt{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 (\sqrt{5})) + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Passaggio 1.3.3

Elimina il fattore comune.

$4 \sqrt{5} + \frac{- 1}{2} \cdot (2 \sqrt{5}) + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Passaggio 1.3.4

Riscrivi l'espressione.

$4 \sqrt{5} - 1 \cdot \sqrt{5} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Passaggio 1.4

Riscrivi $- 1 \sqrt{5}$ come $- \sqrt{5}$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{125} - \sqrt{1445}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $125$ come $5^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 1.5.1

Scomponi $25$ da $125$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{25 (5)} - \sqrt{1445}$

Passaggio 1.5.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + \sqrt{5^{2} \cdot 5} - \sqrt{1445}$

Passaggio 1.6

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{1445}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $1445$ come $17^{2} \cdot 5$ .

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Passaggio 1.7.1

Scomponi $289$ da $1445$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{289 (5)}$

Passaggio 1.7.2

Riscrivi $289$ come $17^{2}$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - \sqrt{17^{2} \cdot 5}$

Passaggio 1.8

Estrai i termini dal radicale.

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - (17 \sqrt{5})$

Passaggio 1.9

Moltiplica $17$ per $- 1$ .

$4 \sqrt{5} - \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - 17 \sqrt{5}$

Passaggio 2

Semplifica aggiungendo i termini.

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Passaggio 2.1

Sottrai $\sqrt{5}$ da $4 \sqrt{5}$ .

$3 \sqrt{5} + 5 \sqrt{5} - 17 \sqrt{5}$

Passaggio 2.2

Somma $3 \sqrt{5}$ e $5 \sqrt{5}$ .

$8 \sqrt{5} - 17 \sqrt{5}$

Passaggio 2.3

Sottrai $17 \sqrt{5}$ da $8 \sqrt{5}$ .

$- 9 \sqrt{5}$

Passaggio 3

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$- 9 \sqrt{5}$

Forma decimale:

$- 20.12461179 \dots$