Matematica di base Esempi

$\frac{w + 6}{w^{2}} + \frac{w + 9}{6 w}$

Passaggio 1

Per scrivere $\frac{w + 6}{w^{2}}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{w + 6}{w^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{w + 9}{6 w}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{w + 9}{6 w}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{w}{w}$ .

$\frac{w + 6}{w^{2}} \cdot \frac{6}{6} + \frac{w + 9}{6 w} \cdot \frac{w}{w}$

Passaggio 3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6 w^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica $\frac{w + 6}{w^{2}}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{w + 9}{6 w} \cdot \frac{w}{w}$

Passaggio 3.2

Moltiplica $\frac{w + 9}{6 w}$ per $\frac{w}{w}$ .

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 w \cdot w}$

Passaggio 3.3

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 (w^{1} w)}$

Passaggio 3.4

Eleva $w$ alla potenza di $1$ .

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 (w^{1} w^{1})}$

Passaggio 3.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 w^{1 + 1}}$

Passaggio 3.6

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{w^{2} \cdot 6} + \frac{(w + 9) w}{6 w^{2}}$

Passaggio 3.7

Riordina i fattori di $w^{2} \cdot 6$ .

$\frac{(w + 6) \cdot 6}{6 w^{2}} + \frac{(w + 9) w}{6 w^{2}}$

Passaggio 4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(w + 6) \cdot 6 + (w + 9) w}{6 w^{2}}$

Passaggio 5

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 5.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{w \cdot 6 + 6 \cdot 6 + (w + 9) w}{6 w^{2}}$

Passaggio 5.2

Sposta $6$ alla sinistra di $w$ .

$\frac{6 \cdot w + 6 \cdot 6 + (w + 9) w}{6 w^{2}}$

Passaggio 5.3

Moltiplica $6$ per $6$ .

$\frac{6 \cdot w + 36 + (w + 9) w}{6 w^{2}}$

Passaggio 5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{6 w + 36 + w \cdot w + 9 w}{6 w^{2}}$

Passaggio 5.5

Moltiplica $w$ per $w$ .

$\frac{6 w + 36 + w^{2} + 9 w}{6 w^{2}}$

Passaggio 5.6

Somma $6 w$ e $9 w$ .

$\frac{15 w + 36 + w^{2}}{6 w^{2}}$

Passaggio 5.7

Riordina i termini.

$\frac{w^{2} + 15 w + 36}{6 w^{2}}$

Passaggio 5.8

Scomponi $w^{2} + 15 w + 36$ usando il metodo AC.

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Passaggio 5.8.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $36$ e la cui somma è $15$ .

$3, 12$

Passaggio 5.8.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$\frac{(w + 3) (w + 12)}{6 w^{2}}$