Matematica di base Esempi

$\frac{x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}}}{x^{- \frac{1}{6}} y^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 1

Sposta $x^{- \frac{1}{6}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} x^{\frac{1}{6}}}{y^{\frac{1}{2}}}$

Passaggio 2

Sposta $y^{\frac{1}{2}}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} x^{\frac{1}{6}} y^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 3

Moltiplica $x^{\frac{5}{6}}$ per $x^{\frac{1}{6}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta $x^{\frac{1}{6}}$ .

$x^{\frac{1}{6}} x^{\frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x^{\frac{1}{6} + \frac{5}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x^{\frac{1 + 5}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.4

Somma $1$ e $5$ .

$x^{\frac{6}{6}} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 3.5

Dividi $6$ per $6$ .

$x^{1} y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 4

Semplifica $x^{1} y^{\frac{11}{12}}$ .

$x y^{\frac{11}{12}} y^{- \frac{1}{2}}$

Passaggio 5

Moltiplica $y^{\frac{11}{12}}$ per $y^{- \frac{1}{2}}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $y^{- \frac{1}{2}}$ .

$x (y^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{11}{12}})$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$x y^{- \frac{1}{2} + \frac{11}{12}}$

Passaggio 5.3

Per scrivere $- \frac{1}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$x y^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{6}{6} + \frac{11}{12}}$

Passaggio 5.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $12$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.4.1

Moltiplica $\frac{1}{2}$ per $\frac{6}{6}$ .

$x y^{- \frac{6}{2 \cdot 6} + \frac{11}{12}}$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $2$ per $6$ .

$x y^{- \frac{6}{12} + \frac{11}{12}}$

Passaggio 5.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$x y^{\frac{- 6 + 11}{12}}$

Passaggio 5.6

Somma $- 6$ e $11$ .

$x y^{\frac{5}{12}}$