Matematica di base Esempi

$5 \sqrt{18 c^{3}} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Passaggio 1

Riscrivi $18 c^{3}$ come ${(3 c)}^{2} \cdot (2 c)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Scomponi $9$ da $18$ .

$5 \sqrt{9 (2) c^{3}} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Passaggio 1.2

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 2 c^{3}} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Passaggio 1.3

Metti in evidenza $c^{2}$ .

$5 \sqrt{3^{2} \cdot 2 (c^{2} c)} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Passaggio 1.4

Sposta $2$ .

$5 \sqrt{3^{2} c^{2} \cdot 2 c} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Passaggio 1.5

Riscrivi $3^{2} c^{2}$ come ${(3 c)}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot 2 c} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Passaggio 1.6

Aggiungi le parentesi.

$5 \sqrt{{(3 c)}^{2} \cdot (2 c)} \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$5 (3 c \sqrt{2 c}) \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Passaggio 3

Moltiplica $3$ per $5$ .

$15 (c \sqrt{2 c}) \cdot \sqrt{3 c^{5}}$

Passaggio 4

Riscrivi $3 c^{5}$ come ${(c^{2})}^{2} \cdot (3 c)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Metti in evidenza $c^{4}$ .

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 (c^{4} c)}$

Passaggio 4.2

Riscrivi $c^{4}$ come ${(c^{2})}^{2}$ .

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 ({(c^{2})}^{2} c)}$

Passaggio 4.3

Riordina $3$ e ${(c^{2})}^{2}$ .

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot 3 c}$

Passaggio 4.4

Aggiungi le parentesi.

$15 c \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{{(c^{2})}^{2} \cdot (3 c)}$

Passaggio 5

Estrai i termini dal radicale.

$15 c \sqrt{2 c} \cdot (c^{2} \sqrt{3 c})$

Passaggio 6

Moltiplica $c$ per $c^{2}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Sposta $c^{2}$ .

$15 (c^{2} c) \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $c^{2}$ per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$15 (c^{2} c^{1}) \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Passaggio 6.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$15 c^{2 + 1} \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Passaggio 6.3

Somma $2$ e $1$ .

$15 c^{3} \sqrt{2 c} \cdot \sqrt{3 c}$

Passaggio 7

Moltiplica $15 c^{3} \sqrt{2 c} \sqrt{3 c}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$15 c^{3} \sqrt{3 c (2 c)}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$15 c^{3} \sqrt{6 c \cdot c}$

Passaggio 7.3

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$15 c^{3} \sqrt{6 (c^{1} c)}$

Passaggio 7.4

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$15 c^{3} \sqrt{6 (c^{1} c^{1})}$

Passaggio 7.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$15 c^{3} \sqrt{6 c^{1 + 1}}$

Passaggio 7.6

Somma $1$ e $1$ .

$15 c^{3} \sqrt{6 c^{2}}$

Passaggio 8

Riordina $6$ e $c^{2}$ .

$15 c^{3} \sqrt{c^{2} \cdot 6}$

Passaggio 9

Estrai i termini dal radicale.

$15 c^{3} (c \sqrt{6})$

Passaggio 10

Moltiplica $c^{3}$ per $c$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Sposta $c$ .

$15 (c \cdot c^{3}) \sqrt{6}$

Passaggio 10.2

Moltiplica $c$ per $c^{3}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.2.1

Eleva $c$ alla potenza di $1$ .

$15 (c^{1} c^{3}) \sqrt{6}$

Passaggio 10.2.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$15 c^{1 + 3} \sqrt{6}$

Passaggio 10.3

Somma $1$ e $3$ .

$15 c^{4} \sqrt{6}$