Matematica di base Esempi

$5 \sqrt{a^{9} b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Passaggio 1

Riscrivi $a^{9} b$ come ${({(a^{2})}^{2})}^{2} (a b)$ .

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Passaggio 1.1

Metti in evidenza $a^{8}$ .

$5 \sqrt{a^{8} a b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Passaggio 1.2

Riscrivi $a^{8}$ come ${(a^{4})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{(a^{4})}^{2} a b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Passaggio 1.3

Riscrivi $a^{4}$ come ${(a^{2})}^{2}$ .

$5 \sqrt{{({(a^{2})}^{2})}^{2} a b} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Passaggio 1.4

Aggiungi le parentesi.

$5 \sqrt{{({(a^{2})}^{2})}^{2} (a b)} \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Passaggio 2

Estrai i termini dal radicale.

$5 ({(a^{2})}^{2} \sqrt{a b}) \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Passaggio 3

Applica le regole di base degli esponenti.

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Passaggio 3.1

Moltiplica gli esponenti in ${(a^{2})}^{2}$ .

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Passaggio 3.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$5 (a^{2 \cdot 2} \sqrt{a b}) \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Passaggio 3.1.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

$5 (a^{4} \sqrt{a b}) \cdot (5 \sqrt{a^{6} b})$

Passaggio 3.2

Riscrivi $a^{6}$ come ${(a^{3})}^{2}$ .

$5 a^{4} \sqrt{a b} \cdot (5 \sqrt{{(a^{3})}^{2} b})$

Passaggio 4

Estrai i termini dal radicale.

$5 a^{4} \sqrt{a b} \cdot (5 (a^{3} \sqrt{b}))$

Passaggio 5

Moltiplica $a^{4}$ per $a^{3}$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.1

Sposta $a^{3}$ .

$5 (a^{3} a^{4}) \sqrt{a b} \cdot (5 (\sqrt{b}))$

Passaggio 5.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 a^{3 + 4} \sqrt{a b} \cdot (5 (\sqrt{b}))$

Passaggio 5.3

Somma $3$ e $4$ .

$5 a^{7} \sqrt{a b} \cdot (5 (\sqrt{b}))$

Passaggio 6

Moltiplica $5 a^{7} \sqrt{a b} (5 \sqrt{b})$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Moltiplica $5$ per $5$ .

$25 a^{7} \sqrt{a b} \sqrt{b}$

Passaggio 6.2

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$25 a^{7} \sqrt{b (a b)}$

Passaggio 6.3

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$25 a^{7} \sqrt{a (b^{1} b)}$

Passaggio 6.4

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$25 a^{7} \sqrt{a (b^{1} b^{1})}$

Passaggio 6.5

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$25 a^{7} \sqrt{a b^{1 + 1}}$

Passaggio 6.6

Somma $1$ e $1$ .

$25 a^{7} \sqrt{a b^{2}}$

Passaggio 7

Riordina $a$ e $b^{2}$ .

$25 a^{7} \sqrt{b^{2} a}$

Passaggio 8

Estrai i termini dal radicale.

$25 a^{7} (b \sqrt{a})$

Passaggio 9

Riordina i fattori in $25 a^{7} (b \sqrt{a})$ .

$25 a^{7} b \sqrt{a}$