Matematica di base Esempi

$5 + \frac{5 + \frac{1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

Passaggio 1

Per scrivere $5$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b}{b}$ .

$5 + \frac{\frac{5 b}{b} + \frac{1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

Passaggio 2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5 + \frac{\frac{5 b + 1}{b}}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

Passaggio 3

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Per scrivere $\frac{5}{b}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{b}{b}$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5}{b} \cdot \frac{b}{b}}$

Passaggio 3.2.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $b^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Moltiplica $\frac{5}{b}$ per $\frac{b}{b}$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b \cdot b}}$

Passaggio 3.2.2.2

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1} b}}$

Passaggio 3.2.2.3

Eleva $b$ alla potenza di $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1} b^{1}}}$

Passaggio 3.2.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{1 + 1}}}$

Passaggio 3.2.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1}{b^{2}} + \frac{5 b}{b^{2}}}$

Passaggio 3.2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{1}{\frac{1 + 5 b}{b^{2}}}$

Passaggio 3.3

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} (1 \frac{b^{2}}{1 + 5 b})$

Passaggio 3.4

Moltiplica $\frac{b^{2}}{1 + 5 b}$ per $1$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b^{2}}{1 + 5 b}$

Passaggio 3.5

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Scomponi $b$ da $b^{2}$ .

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b \cdot b}{1 + 5 b}$

Passaggio 3.5.2

Elimina il fattore comune.

$5 + \frac{5 b + 1}{b} \cdot \frac{b \cdot b}{1 + 5 b}$

Passaggio 3.5.3

Riscrivi l'espressione.

$5 + (5 b + 1) \frac{b}{1 + 5 b}$

Passaggio 3.6

Moltiplica $5 b + 1$ per $\frac{b}{1 + 5 b}$ .

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{1 + 5 b}$

Passaggio 3.7

Elimina il fattore comune di $5 b + 1$ e $1 + 5 b$ .

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Passaggio 3.7.1

Riordina i termini.

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{5 b + 1}$

Passaggio 3.7.2

Elimina il fattore comune.

$5 + \frac{(5 b + 1) b}{5 b + 1}$

Passaggio 3.7.3

Dividi $b$ per $1$ .

$5 + b$