Matematica di base Esempi

$6^{v} < 3^{v}$

Passaggio 1

Take the log of both sides of the inequality.

$\ln (6^{v}) < \ln (3^{v})$

Passaggio 2

Espandi $\ln (6^{v})$ spostando $v$ fuori dal logaritmo.

$v \ln (6) < \ln (3^{v})$

Passaggio 3

Espandi $\ln (3^{v})$ spostando $v$ fuori dal logaritmo.

$v \ln (6) < v \ln (3)$

Passaggio 4

Risolvi la diseguaglianza per $v$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Sottrai $v \ln (3)$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$v \ln (6) - v \ln (3) < 0$

Passaggio 4.2

Scomponi $v$ da $v \ln (6) - v \ln (3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Scomponi $v$ da $v \ln (6)$ .

$v (\ln (6)) - v \ln (3) < 0$

Passaggio 4.2.2

Scomponi $v$ da $- v \ln (3)$ .

$v (\ln (6)) + v (- 1 \ln (3)) < 0$

Passaggio 4.2.3

Scomponi $v$ da $v (\ln (6)) + v (- 1 \ln (3))$ .

$v (\ln (6) - 1 \ln (3)) < 0$

Passaggio 4.3

Riscrivi $- 1 \ln (3)$ come $- \ln (3)$ .

$v (\ln (6) - \ln (3)) < 0$

Passaggio 4.4

Dividi per $\ln (6) - \ln (3)$ ciascun termine in $v (\ln (6) - \ln (3)) < 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Dividi per $\ln (6) - \ln (3)$ ciascun termine in $v (\ln (6) - \ln (3)) < 0$ .

$\frac{v (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

Passaggio 4.4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1

Elimina il fattore comune di $\ln (6) - \ln (3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{v (\ln (6) - \ln (3))}{\ln (6) - \ln (3)} < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

Passaggio 4.4.2.1.2

Dividi $v$ per $1$ .

$v < \frac{0}{\ln (6) - \ln (3)}$

Passaggio 4.4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.3.1

Dividi $0$ per $\ln (6) - \ln (3)$ .

$v < 0$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$v < 0$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 0)$

Passaggio 6