Matematica di base Esempi

$(\frac{w x + 4}{w x - 4}) - (\frac{w x - 4}{w x + 4}) = 1$

Passaggio 1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$w x - 4, w x + 4, 1$

Passaggio 1.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 1.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 1.4

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 1.5

Il fattore di $w x - 4$ è $w x - 4$ stesso.

$(w x - 4) = w x - 4$

$(w x - 4)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.6

Il fattore di $w x + 4$ è $w x + 4$ stesso.

$(w x + 4) = w x + 4$

$(w x + 4)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 1.7

Il minimo comune multiplo di $w x - 4, w x + 4$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$(w x - 4) (w x + 4)$

Passaggio 2

Moltiplica per $(w x - 4) (w x + 4)$ ciascun termine in $\frac{w x + 4}{w x - 4} - \frac{w x - 4}{w x + 4} = 1$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{w x + 4}{w x - 4} - \frac{w x - 4}{w x + 4} = 1$ per $(w x - 4) (w x + 4)$ .

$\frac{w x + 4}{w x - 4} ((w x - 4) (w x + 4)) - \frac{w x - 4}{w x + 4} ((w x - 4) (w x + 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $w x - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{w x + 4}{w x - 4} ((w x - 4) (w x + 4)) - \frac{w x - 4}{w x + 4} ((w x - 4) (w x + 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

Passaggio 2.2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$(w x + 4) (w x + 4) - \frac{w x - 4}{w x + 4} ((w x - 4) (w x + 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

Passaggio 2.2.1.2

Eleva $w x + 4$ alla potenza di $1$ .

${(w x + 4)}^{1} (w x + 4) - \frac{w x - 4}{w x + 4} ((w x - 4) (w x + 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $w x + 4$ alla potenza di $1$ .

${(w x + 4)}^{1} {(w x + 4)}^{1} - \frac{w x - 4}{w x + 4} ((w x - 4) (w x + 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

Passaggio 2.2.1.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(w x + 4)}^{1 + 1} - \frac{w x - 4}{w x + 4} ((w x - 4) (w x + 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

Passaggio 2.2.1.5

Somma $1$ e $1$ .

${(w x + 4)}^{2} - \frac{w x - 4}{w x + 4} ((w x - 4) (w x + 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

Passaggio 2.2.1.6

Elimina il fattore comune di $w x + 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.6.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{w x - 4}{w x + 4}$ nel numeratore.

${(w x + 4)}^{2} + \frac{- (w x - 4)}{w x + 4} ((w x - 4) (w x + 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

Passaggio 2.2.1.6.2

Scomponi $w x + 4$ da $(w x - 4) (w x + 4)$ .

${(w x + 4)}^{2} + \frac{- (w x - 4)}{w x + 4} ((w x + 4) (w x - 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

Passaggio 2.2.1.6.3

Elimina il fattore comune.

${(w x + 4)}^{2} + \frac{- (w x - 4)}{w x + 4} ((w x + 4) (w x - 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

Passaggio 2.2.1.6.4

Riscrivi l'espressione.

${(w x + 4)}^{2} - (w x - 4) (w x - 4) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

Passaggio 2.2.1.7

Eleva $w x - 4$ alla potenza di $1$ .

${(w x + 4)}^{2} - ({(w x - 4)}^{1} (w x - 4)) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

Passaggio 2.2.1.8

Eleva $w x - 4$ alla potenza di $1$ .

${(w x + 4)}^{2} - ({(w x - 4)}^{1} {(w x - 4)}^{1}) = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

Passaggio 2.2.1.9

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{1 + 1} = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

Passaggio 2.2.1.10

Somma $1$ e $1$ .

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = 1 ((w x - 4) (w x + 4))$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Moltiplica $(w x - 4) (w x + 4)$ per $1$ .

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = (w x - 4) (w x + 4)$

Passaggio 2.3.2

Espandi $(w x - 4) (w x + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.2.1

Applica la proprietà distributiva.

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w x (w x + 4) - 4 (w x + 4)$

Passaggio 2.3.2.2

Applica la proprietà distributiva.

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w x (w x) + w x \cdot 4 - 4 (w x + 4)$

Passaggio 2.3.2.3

Applica la proprietà distributiva.

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w x (w x) + w x \cdot 4 - 4 (w x) - 4 \cdot 4$

Passaggio 2.3.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1

Combina i termini opposti in $w x (w x) + w x \cdot 4 - 4 (w x) - 4 \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.1.1

Riordina i fattori nei termini di $w x \cdot 4$ e $- 4 (w x)$ .

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w x (w x) + 4 w x - 4 w x - 4 \cdot 4$

Passaggio 2.3.3.1.2

Sottrai $4 w x$ da $4 w x$ .

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w x (w x) + 0 - 4 \cdot 4$

Passaggio 2.3.3.1.3

Somma $w x (w x)$ e $0$ .

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w x (w x) - 4 \cdot 4$

Passaggio 2.3.3.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1

Moltiplica $w$ per $w$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.1.1

Sposta $w$ .

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w \cdot w x \cdot x - 4 \cdot 4$

Passaggio 2.3.3.2.1.2

Moltiplica $w$ per $w$ .

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w^{2} x \cdot x - 4 \cdot 4$

Passaggio 2.3.3.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.3.2.2.1

Sposta $x$ .

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w^{2} (x \cdot x) - 4 \cdot 4$

Passaggio 2.3.3.2.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w^{2} x^{2} - 4 \cdot 4$

Passaggio 2.3.3.2.3

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} = w^{2} x^{2} - 16$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $w$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $w^{2} x^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

${(w x + 4)}^{2} - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.1

Riscrivi ${(w x + 4)}^{2}$ come $(w x + 4) (w x + 4)$ .

$(w x + 4) (w x + 4) - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.2

Espandi $(w x + 4) (w x + 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$w x (w x + 4) + 4 (w x + 4) - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$w x (w x) + w x \cdot 4 + 4 (w x + 4) - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$w x (w x) + w x \cdot 4 + 4 (w x) + 4 \cdot 4 - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.3

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1.1

Moltiplica $w$ per $w$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1.1.1

Sposta $w$ .

$w \cdot w x \cdot x + w x \cdot 4 + 4 (w x) + 4 \cdot 4 - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.3.1.1.2

Moltiplica $w$ per $w$ .

$w^{2} x \cdot x + w x \cdot 4 + 4 (w x) + 4 \cdot 4 - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.3.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.3.1.2.1

Sposta $x$ .

$w^{2} (x \cdot x) + w x \cdot 4 + 4 (w x) + 4 \cdot 4 - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.3.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$w^{2} x^{2} + w x \cdot 4 + 4 (w x) + 4 \cdot 4 - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.3.1.3

Sposta $4$ alla sinistra di $w x$ .

$w^{2} x^{2} + 4 \cdot (w x) + 4 (w x) + 4 \cdot 4 - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.3.1.4

Moltiplica $4$ per $4$ .

$w^{2} x^{2} + 4 w x + 4 w x + 16 - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.3.2

Somma $4 w x$ e $4 w x$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - {(w x - 4)}^{2} - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.4

Riscrivi ${(w x - 4)}^{2}$ come $(w x - 4) (w x - 4)$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - ((w x - 4) (w x - 4)) - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.5

Espandi $(w x - 4) (w x - 4)$ usando il metodo FOIL.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.5.1

Applica la proprietà distributiva.

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w x (w x - 4) - 4 (w x - 4)) - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w x (w x) + w x \cdot - 4 - 4 (w x - 4)) - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w x (w x) + w x \cdot - 4 - 4 (w x) - 4 \cdot - 4) - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.6

Semplifica e combina i termini simili.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.6.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.6.1.1

Moltiplica $w$ per $w$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.6.1.1.1

Sposta $w$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w \cdot w x \cdot x + w x \cdot - 4 - 4 (w x) - 4 \cdot - 4) - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.6.1.1.2

Moltiplica $w$ per $w$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w^{2} x \cdot x + w x \cdot - 4 - 4 (w x) - 4 \cdot - 4) - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.6.1.2

Moltiplica $x$ per $x$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.6.1.2.1

Sposta $x$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w^{2} (x \cdot x) + w x \cdot - 4 - 4 (w x) - 4 \cdot - 4) - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.6.1.2.2

Moltiplica $x$ per $x$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w^{2} x^{2} + w x \cdot - 4 - 4 (w x) - 4 \cdot - 4) - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.6.1.3

Sposta $- 4$ alla sinistra di $w x$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w^{2} x^{2} - 4 \cdot (w x) - 4 (w x) - 4 \cdot - 4) - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.6.1.4

Moltiplica $- 4$ per $- 4$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w^{2} x^{2} - 4 w x - 4 w x + 16) - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.6.2

Sottrai $4 w x$ da $- 4 w x$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w^{2} x^{2} - 8 w x + 16) - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.7

Applica la proprietà distributiva.

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - (w^{2} x^{2}) - (- 8 w x) - 1 \cdot 16 - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.8

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.2.8.1

Moltiplica $- 8$ per $- 1$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - w^{2} x^{2} + 8 (w x) - 1 \cdot 16 - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.2.8.2

Moltiplica $- 1$ per $16$ .

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - w^{2} x^{2} + 8 (w x) - 16 - w^{2} x^{2} = - 16$

$w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - w^{2} x^{2} + 8 w x - 16 - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.3

Combina i termini opposti in $w^{2} x^{2} + 8 w x + 16 - w^{2} x^{2} + 8 w x - 16 - w^{2} x^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.3.1

Sottrai $w^{2} x^{2}$ da $w^{2} x^{2}$ .

$8 w x + 16 + 0 + 8 w x - 16 - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.3.2

Somma $8 w x + 16$ e $0$ .

$8 w x + 16 + 8 w x - 16 - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.3.3

Sottrai $16$ da $16$ .

$8 w x + 8 w x + 0 - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.3.4

Somma $8 w x + 8 w x$ e $0$ .

$8 w x + 8 w x - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.1.4

Somma $8 w x$ e $8 w x$ .

$16 w x - w^{2} x^{2} = - 16$

Passaggio 3.2

Somma $16$ a entrambi i lati dell'equazione.

$16 w x - w^{2} x^{2} + 16 = 0$

Passaggio 3.3

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3.4

Sostituisci i valori $a = - x^{2}$ , $b = 16 x$ e $c = 16$ nella formula quadratica e risolvi per $w$ .

$\frac{- 16 x \pm \sqrt{{(16 x)}^{2} - 4 \cdot (- x^{2} \cdot 16)}}{2 (- x^{2})}$

Passaggio 3.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.1

Aggiungi le parentesi.

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{{(16 x)}^{2} - 4 \cdot (- (x^{2} \cdot 16))}}{2 (- x^{2})}$

Passaggio 3.5.1.2

Sia $u = - (x^{2} \cdot 16)$ . Sostituisci tutte le occorrenze di $- (x^{2} \cdot 16)$ con $u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $16 x$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{16^{2} x^{2} - 4 \cdot u}}{2 (- x^{2})}$

Passaggio 3.5.1.2.2

Eleva $16$ alla potenza di $2$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{256 x^{2} - 4 u}}{2 (- x^{2})}$

Passaggio 3.5.1.3

Scomponi $4$ da $256 x^{2} - 4 u$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.3.1

Scomponi $4$ da $256 x^{2}$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{4 (64 x^{2}) - 4 u}}{2 (- x^{2})}$

Passaggio 3.5.1.3.2

Scomponi $4$ da $- 4 u$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{4 (64 x^{2}) + 4 (- u)}}{2 (- x^{2})}$

Passaggio 3.5.1.3.3

Scomponi $4$ da $4 (64 x^{2}) + 4 (- u)$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{4 (64 x^{2} - u)}}{2 (- x^{2})}$

Passaggio 3.5.1.4

Sostituisci tutte le occorrenze di $u$ con $- (x^{2} \cdot 16)$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{4 (64 x^{2} + x^{2} \cdot 16)}}{2 (- x^{2})}$

Passaggio 3.5.1.5

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.5.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.5.1.1

Sposta $16$ alla sinistra di $x^{2}$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{4 (64 x^{2} + 16 \cdot x^{2})}}{2 (- x^{2})}$

Passaggio 3.5.1.5.1.2

Moltiplica $16$ per $- 1$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{4 (64 x^{2} - (- 16 x^{2}))}}{2 (- x^{2})}$

Passaggio 3.5.1.5.1.3

Moltiplica $- 16$ per $- 1$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{4 (64 x^{2} + 16 x^{2})}}{2 (- x^{2})}$

Passaggio 3.5.1.5.2

Somma $64 x^{2}$ e $16 x^{2}$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{4 (80 x^{2})}}{2 (- x^{2})}$

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{4 \cdot (80 x^{2})}}{2 (- x^{2})}$

Passaggio 3.5.1.6

Moltiplica $4$ per $80$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{320 x^{2}}}{2 (- x^{2})}$

Passaggio 3.5.1.7

Riscrivi $320 x^{2}$ come ${(8 x)}^{2} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.5.1.7.1

Scomponi $64$ da $320$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{64 (5) x^{2}}}{2 (- x^{2})}$

Passaggio 3.5.1.7.2

Riscrivi $64$ come $8^{2}$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{8^{2} \cdot (5 x^{2})}}{2 (- x^{2})}$

Passaggio 3.5.1.7.3

Sposta $5$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{8^{2} x^{2} \cdot 5}}{2 (- x^{2})}$

Passaggio 3.5.1.7.4

Riscrivi $8^{2} x^{2}$ come ${(8 x)}^{2}$ .

$w = \frac{- 16 x \pm \sqrt{{(8 x)}^{2} \cdot 5}}{2 (- x^{2})}$

Passaggio 3.5.1.8

Estrai i termini dal radicale.

$w = \frac{- 16 x \pm 8 x \sqrt{5}}{2 (- x^{2})}$

Passaggio 3.5.2

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$w = \frac{- 16 x \pm 8 x \sqrt{5}}{- 2 x^{2}}$

Passaggio 3.5.3

Semplifica $\frac{- 16 x \pm 8 x \sqrt{5}}{- 2 x^{2}}$ .

$w = \frac{8 \pm 4 \sqrt{5}}{x}$

Passaggio 3.6

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$w = \frac{8 + 4 \sqrt{5}}{x}$

$w = \frac{8 - 4 \sqrt{5}}{x}$

$w = \frac{8 + 4 \sqrt{5}}{x}$

$w = \frac{8 - 4 \sqrt{5}}{x}$