Matematica di base Esempi

$0.5 = 2 p \sqrt{4 \div y}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $2 p \sqrt{4 \div y} = 0.5$ .

$2 p \sqrt{4 \div y} = 0.5$

Passaggio 2

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(2 p \sqrt{4 \div y})}^{2} = {0.5}^{2}$

Passaggio 3

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{4 \div y}$ come ${(4 \div y)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(2 p {(4 \div y)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ${(2 p {(4 \div y)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Riscrivi la divisione come una frazione.

${(2 p {(\frac{4}{y})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Passaggio 3.2.1.2

Applica la regola del prodotto a $\frac{4}{y}$ .

${(2 p \frac{4^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

${(2 p \frac{{(2^{2})}^{\frac{1}{2}}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(2 p \frac{2^{2 (\frac{1}{2})}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.3.3.1

Elimina il fattore comune.

${(2 p \frac{2^{2 (\frac{1}{2})}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(2 p \frac{2^{1}}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Passaggio 3.2.1.3.4

Calcola l'esponente.

${(2 p \frac{2}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $2 p \frac{2}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.4.1

$2$ e $\frac{2}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

${(p \frac{2 \cdot 2}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.2

Moltiplica $2$ per $2$ .

${(p \frac{4}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Passaggio 3.2.1.4.3

$p$ e $\frac{4}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

${(\frac{p \cdot 4}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Passaggio 3.2.1.5

Sposta $4$ alla sinistra di $p$ .

${(\frac{4 \cdot p}{y^{\frac{1}{2}}})}^{2} = {0.5}^{2}$

Passaggio 3.2.1.6

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.6.1

Applica la regola del prodotto a $\frac{4 p}{y^{\frac{1}{2}}}$ .

$\frac{{(4 p)}^{2}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {0.5}^{2}$

Passaggio 3.2.1.6.2

Applica la regola del prodotto a $4 p$ .

$\frac{4^{2} p^{2}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {0.5}^{2}$

Passaggio 3.2.1.7

Eleva $4$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 p^{2}}{{(y^{\frac{1}{2}})}^{2}} = {0.5}^{2}$

Passaggio 3.2.1.8

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.8.1

Moltiplica gli esponenti in ${(y^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.8.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16 p^{2}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {0.5}^{2}$

Passaggio 3.2.1.8.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.8.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 p^{2}}{y^{\frac{1}{2} \cdot 2}} = {0.5}^{2}$

Passaggio 3.2.1.8.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{16 p^{2}}{y^{1}} = {0.5}^{2}$

Passaggio 3.2.1.8.2

Semplifica.

$\frac{16 p^{2}}{y} = {0.5}^{2}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Eleva $0.5$ alla potenza di $2$ .

$\frac{16 p^{2}}{y} = 0.25$

Passaggio 4

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$y, 1$

Passaggio 4.1.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$y$

Passaggio 4.2

Moltiplica per $y$ ciascun termine in $\frac{16 p^{2}}{y} = 0.25$ per eliminare le frazioni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{16 p^{2}}{y} = 0.25$ per $y$ .

$\frac{16 p^{2}}{y} y = 0.25 y$

Passaggio 4.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune di $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 p^{2}}{y} y = 0.25 y$

Passaggio 4.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$16 p^{2} = 0.25 y$

Passaggio 4.3

Risolvi l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Riscrivi l'equazione come $0.25 y = 16 p^{2}$ .

$0.25 y = 16 p^{2}$

Passaggio 4.3.2

Dividi per $0.25$ ciascun termine in $0.25 y = 16 p^{2}$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Dividi per $0.25$ ciascun termine in $0.25 y = 16 p^{2}$ .

$\frac{0.25 y}{0.25} = \frac{16 p^{2}}{0.25}$

Passaggio 4.3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $0.25$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.25 y}{0.25} = \frac{16 p^{2}}{0.25}$

Passaggio 4.3.2.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{16 p^{2}}{0.25}$

Passaggio 4.3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.3.1

Scomponi $16$ da $16 p^{2}$ .

$y = \frac{16 (p^{2})}{0.25}$

Passaggio 4.3.2.3.2

Scomponi $0.25$ da $0.25$ .

$y = \frac{16 (p^{2})}{0.25 (1)}$

Passaggio 4.3.2.3.3

Frazioni separate.

$y = \frac{16}{0.25} \cdot \frac{p^{2}}{1}$

Passaggio 4.3.2.3.4

Dividi $16$ per $0.25$ .

$y = 64 \frac{p^{2}}{1}$

Passaggio 4.3.2.3.5

Dividi $p^{2}$ per $1$ .

$y = 64 p^{2}$