Matematica di base Esempi

$x + \frac{3}{4} < - \frac{x}{2} + \frac{9}{4}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti $x$ sul lato sinistro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Aggiungi $\frac{x}{2}$ a entrambi i lati della diseguaglianza.

$x + \frac{3}{4} + \frac{x}{2} < \frac{9}{4}$

Passaggio 1.2

Per scrivere $x$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

Passaggio 1.3

$x$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{x \cdot 2 + x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

Passaggio 1.5

Somma $x \cdot 2$ e $x$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Riordina $x$ e $2$ .

$\frac{2 \cdot x + x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

Passaggio 1.5.2

Somma $2 \cdot x$ e $x$ .

$\frac{3 \cdot x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

$\frac{3 x}{2} + \frac{3}{4} < \frac{9}{4}$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $x$ sul lato destro della diseguaglianza.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Sottrai $\frac{3}{4}$ da entrambi i lati della diseguaglianza.

$\frac{3 x}{2} < \frac{9}{4} - \frac{3}{4}$

Passaggio 2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{3 x}{2} < \frac{9 - 3}{4}$

Passaggio 2.3

Sottrai $3$ da $9$ .

$\frac{3 x}{2} < \frac{6}{4}$

Passaggio 2.4

Elimina il fattore comune di $6$ e $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$\frac{3 x}{2} < \frac{2 (3)}{4}$

Passaggio 2.4.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.2.1

Scomponi $2$ da $4$ .

$\frac{3 x}{2} < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.4.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{2} < \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

Passaggio 2.4.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{3 x}{2} < \frac{3}{2}$

Passaggio 3

Poiché l'espressione su ogni lato dell'equazione ha lo stesso denominatore, i numeratori devono essere uguali.

$3 x < 3$

Passaggio 4

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x < 3$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $3$ ciascun termine in $3 x < 3$ .

$\frac{3 x}{3} < \frac{3}{3}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{3 x}{3} < \frac{3}{3}$

Passaggio 4.2.1.2

Dividi $x$ per $1$ .

$x < \frac{3}{3}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Dividi $3$ per $3$ .

$x < 1$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma della diseguaglianza:

$x < 1$

Notazione degli intervalli:

$(- \infty, 1)$