Matematica di base Esempi

$- \frac{3}{w - 2} = \frac{6}{2 w - 4} + 1$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

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Passaggio 1.1

Scomponi $2$ da $2 w - 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1.1

Scomponi $2$ da $2 w$ .

$- \frac{3}{w - 2} = \frac{6}{2 (w) - 4} + 1$

Passaggio 1.1.2

Scomponi $2$ da $- 4$ .

$- \frac{3}{w - 2} = \frac{6}{2 w + 2 \cdot - 2} + 1$

Passaggio 1.1.3

Scomponi $2$ da $2 w + 2 \cdot - 2$ .

$- \frac{3}{w - 2} = \frac{6}{2 (w - 2)} + 1$

Passaggio 1.2

Riduci l'espressione $\frac{6}{2 (w - 2)}$ eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 1.2.1

Scomponi $2$ da $6$ .

$- \frac{3}{w - 2} = \frac{2 \cdot 3}{2 (w - 2)} + 1$

Passaggio 1.2.2

Elimina il fattore comune.

$- \frac{3}{w - 2} = \frac{2 \cdot 3}{2 (w - 2)} + 1$

Passaggio 1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$- \frac{3}{w - 2} = \frac{3}{w - 2} + 1$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$w - 2, w - 2, 1$

Passaggio 2.2

Il minimo comune multiplo è il numero positivo più piccolo divisibile equamente per tutti i numeri.

1. Elenca i fattori primi di ciascun numero.

2. Moltiplica ciascun fattore, preso una sola volta, con l'esponente più grande.

Passaggio 2.3

Il numero $1$ non è un numero primo perché ha un solo divisore positivo, cioè se stesso.

Non è primo

Passaggio 2.4

Il minimo comune multiplo di $1, 1, 1$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori primi, comuni o non comuni, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$1$

Passaggio 2.5

Il fattore di $w - 2$ è $w - 2$ stesso.

$(w - 2) = w - 2$

$(w - 2)$ si verifica $1$ volta.

Passaggio 2.6

Il minimo comune multiplo di $w - 2, w - 2$ si ottiene moltiplicando tutti i fattori, ciascuno preso una sola volta con l'esponente più grande.

$w - 2$

Passaggio 3

Moltiplica per $w - 2$ ciascun termine in $- \frac{3}{w - 2} = \frac{3}{w - 2} + 1$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{3}{w - 2} = \frac{3}{w - 2} + 1$ per $w - 2$ .

$- \frac{3}{w - 2} (w - 2) = \frac{3}{w - 2} (w - 2) + 1 (w - 2)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $w - 2$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{3}{w - 2}$ nel numeratore.

$\frac{- 3}{w - 2} (w - 2) = \frac{3}{w - 2} (w - 2) + 1 (w - 2)$

Passaggio 3.2.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 3}{w - 2} (w - 2) = \frac{3}{w - 2} (w - 2) + 1 (w - 2)$

Passaggio 3.2.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 3 = \frac{3}{w - 2} (w - 2) + 1 (w - 2)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Elimina il fattore comune di $w - 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$- 3 = \frac{3}{w - 2} (w - 2) + 1 (w - 2)$

Passaggio 3.3.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$- 3 = 3 + 1 (w - 2)$

Passaggio 3.3.1.2

Moltiplica $w - 2$ per $1$ .

$- 3 = 3 + w - 2$

Passaggio 3.3.2

Sottrai $2$ da $3$ .

$- 3 = w + 1$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Riscrivi l'equazione come $w + 1 = - 3$ .

$w + 1 = - 3$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini non contenenti $w$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 4.2.1

Sottrai $1$ da entrambi i lati dell'equazione.

$w = - 3 - 1$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $1$ da $- 3$ .

$w = - 4$