Matematica di base Esempi

$\frac{1}{3} \cdot | 4 y - 11 | = y + 4$

Passaggio 1

Moltiplica entrambi i lati dell'equazione per $3$ .

$3 (\frac{1}{3} | 4 y - 11 |) = 3 (y + 4)$

Passaggio 2

Semplifica entrambi i lati dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica $3 (\frac{1}{3} | 4 y - 11 |)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

$\frac{1}{3}$ e $| 4 y - 11 |$ .

$3 \frac{| 4 y - 11 |}{3} = 3 (y + 4)$

Passaggio 2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$3 \frac{| 4 y - 11 |}{3} = 3 (y + 4)$

Passaggio 2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$| 4 y - 11 | = 3 (y + 4)$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $3 (y + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$| 4 y - 11 | = 3 y + 3 \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.2

Moltiplica $3$ per $4$ .

$| 4 y - 11 | = 3 y + 12$

Passaggio 3

Rimuovi il valore assoluto. Ciò crea un $\pm$ sul lato destro dell'equazione perché $| x | = \pm x$ .

$4 y - 11 = \pm (3 y + 12)$

Passaggio 4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$4 y - 11 = 3 y + 12$

Passaggio 4.2

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Sottrai $3 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 y - 11 - 3 y = 12$

Passaggio 4.2.2

Sottrai $3 y$ da $4 y$ .

$y - 11 = 12$

Passaggio 4.3

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Somma $11$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 12 + 11$

Passaggio 4.3.2

Somma $12$ e $11$ .

$y = 23$

Passaggio 4.4

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$4 y - 11 = - (3 y + 12)$

Passaggio 4.5

Semplifica $- (3 y + 12)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Riscrivi.

$4 y - 11 = 0 + 0 - (3 y + 12)$

Passaggio 4.5.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$4 y - 11 = - (3 y + 12)$

Passaggio 4.5.3

Applica la proprietà distributiva.

$4 y - 11 = - (3 y) - 1 \cdot 12$

Passaggio 4.5.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.4.1

Moltiplica $3$ per $- 1$ .

$4 y - 11 = - 3 y - 1 \cdot 12$

Passaggio 4.5.4.2

Moltiplica $- 1$ per $12$ .

$4 y - 11 = - 3 y - 12$

Passaggio 4.6

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Somma $3 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 y - 11 + 3 y = - 12$

Passaggio 4.6.2

Somma $4 y$ e $3 y$ .

$7 y - 11 = - 12$

Passaggio 4.7

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Somma $11$ a entrambi i lati dell'equazione.

$7 y = - 12 + 11$

Passaggio 4.7.2

Somma $- 12$ e $11$ .

$7 y = - 1$

Passaggio 4.8

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = - 1$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Dividi per $7$ ciascun termine in $7 y = - 1$ .

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 1}{7}$

Passaggio 4.8.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.2.1

Elimina il fattore comune di $7$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{7 y}{7} = \frac{- 1}{7}$

Passaggio 4.8.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{- 1}{7}$

Passaggio 4.8.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.3.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y = - \frac{1}{7}$

Passaggio 4.9

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$y = 23, - \frac{1}{7}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$y = 23, - \frac{1}{7}$

Forma decimale:

$y = 23, - 0.\overline{142857}$