Matematica di base Esempi

$\frac{y + 1}{4} = 12 - \frac{8 y - 6}{5}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $4$ .

$\frac{y + 1}{4} \cdot 4 = (12 - \frac{8 y - 6}{5}) \cdot 4$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{y + 1}{4} \cdot 4 = (12 - \frac{8 y - 6}{5}) \cdot 4$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$y + 1 = (12 - \frac{8 y - 6}{5}) \cdot 4$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(12 - \frac{8 y - 6}{5}) \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Scomponi $2$ da $8 y - 6$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Scomponi $2$ da $8 y$ .

$y + 1 = (12 - \frac{2 (4 y) - 6}{5}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.1.2

Scomponi $2$ da $- 6$ .

$y + 1 = (12 - \frac{2 (4 y) + 2 (- 3)}{5}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.1.3

Scomponi $2$ da $2 (4 y) + 2 (- 3)$ .

$y + 1 = (12 - \frac{2 (4 y - 3)}{5}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.2

Per scrivere $12$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$y + 1 = (12 \cdot \frac{5}{5} - \frac{2 (4 y - 3)}{5}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

$12$ e $\frac{5}{5}$ .

$y + 1 = (\frac{12 \cdot 5}{5} - \frac{2 (4 y - 3)}{5}) \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.3.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$y + 1 = \frac{12 \cdot 5 - 2 (4 y - 3)}{5} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Scomponi $2$ da $12 \cdot 5 - 2 (4 y - 3)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1.1

Scomponi $2$ da $12 \cdot 5$ .

$y + 1 = \frac{2 (6 \cdot 5) - 2 (4 y - 3)}{5} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.4.1.2

Scomponi $2$ da $- 2 (4 y - 3)$ .

$y + 1 = \frac{2 (6 \cdot 5) + 2 (- (4 y - 3))}{5} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.4.1.3

Scomponi $2$ da $2 (6 \cdot 5) + 2 (- (4 y - 3))$ .

$y + 1 = \frac{2 (6 \cdot 5 - (4 y - 3))}{5} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.4.2

Moltiplica $6$ per $5$ .

$y + 1 = \frac{2 (30 - (4 y - 3))}{5} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.4.3

Applica la proprietà distributiva.

$y + 1 = \frac{2 (30 - (4 y) - - 3)}{5} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.4.4

Moltiplica $4$ per $- 1$ .

$y + 1 = \frac{2 (30 - 4 y - - 3)}{5} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.4.5

Moltiplica $- 1$ per $- 3$ .

$y + 1 = \frac{2 (30 - 4 y + 3)}{5} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.4.6

Somma $30$ e $3$ .

$y + 1 = \frac{2 (- 4 y + 33)}{5} \cdot 4$

Passaggio 2.2.1.5

Moltiplica $\frac{2 (- 4 y + 33)}{5} \cdot 4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.5.1

$\frac{2 (- 4 y + 33)}{5}$ e $4$ .

$y + 1 = \frac{2 (- 4 y + 33) \cdot 4}{5}$

Passaggio 2.2.1.5.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$y + 1 = \frac{8 (- 4 y + 33)}{5}$

Passaggio 2.2.1.6

Scomponi $- 1$ da $- 4 y$ .

$y + 1 = \frac{8 (- (4 y) + 33)}{5}$

Passaggio 2.2.1.7

Riscrivi $33$ come $- 1 (- 33)$ .

$y + 1 = \frac{8 (- (4 y) - 1 (- 33))}{5}$

Passaggio 2.2.1.8

Scomponi $- 1$ da $- (4 y) - 1 (- 33)$ .

$y + 1 = \frac{8 (- (4 y - 33))}{5}$

Passaggio 2.2.1.9

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.9.1

Riscrivi $- (4 y - 33)$ come $- 1 (4 y - 33)$ .

$y + 1 = \frac{8 (- 1 (4 y - 33))}{5}$

Passaggio 2.2.1.9.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$y + 1 = - \frac{8 (4 y - 33)}{5}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $5$ .

$(y + 1) \cdot 5 = - \frac{8 (4 y - 33)}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $(y + 1) \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$y \cdot 5 + 1 \cdot 5 = - \frac{8 (4 y - 33)}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.2

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Sposta $5$ alla sinistra di $y$ .

$5 \cdot y + 1 \cdot 5 = - \frac{8 (4 y - 33)}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Moltiplica $5$ per $1$ .

$5 y + 5 = - \frac{8 (4 y - 33)}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica $- \frac{8 (4 y - 33)}{5} \cdot 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune di $5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{8 (4 y - 33)}{5}$ nel numeratore.

$5 y + 5 = \frac{- 8 (4 y - 33)}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$5 y + 5 = \frac{- 8 (4 y - 33)}{5} \cdot 5$

Passaggio 3.2.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$5 y + 5 = - 8 (4 y - 33)$

Passaggio 3.2.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$5 y + 5 = - 8 (4 y) - 8 \cdot - 33$

Passaggio 3.2.2.1.3

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.3.1

Moltiplica $4$ per $- 8$ .

$5 y + 5 = - 32 y - 8 \cdot - 33$

Passaggio 3.2.2.1.3.2

Moltiplica $- 8$ per $- 33$ .

$5 y + 5 = - 32 y + 264$

Passaggio 3.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Somma $32 y$ a entrambi i lati dell'equazione.

$5 y + 5 + 32 y = 264$

Passaggio 3.3.1.2

Somma $5 y$ e $32 y$ .

$37 y + 5 = 264$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$37 y = 264 - 5$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $5$ da $264$ .

$37 y = 259$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $37$ ciascun termine in $37 y = 259$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $37$ ciascun termine in $37 y = 259$ .

$\frac{37 y}{37} = \frac{259}{37}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $37$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{37 y}{37} = \frac{259}{37}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{259}{37}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $259$ per $37$ .

$y = 7$