Matematica di base Esempi

$\frac{9 y + 4}{3} = \frac{5 y - 4}{6} + 15$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $3$ .

$\frac{9 y + 4}{3} \cdot 3 = (\frac{5 y - 4}{6} + 15) \cdot 3$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{9 y + 4}{3} \cdot 3 = (\frac{5 y - 4}{6} + 15) \cdot 3$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$9 y + 4 = (\frac{5 y - 4}{6} + 15) \cdot 3$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $(\frac{5 y - 4}{6} + 15) \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Per scrivere $15$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$9 y + 4 = (\frac{5 y - 4}{6} + 15 \cdot \frac{6}{6}) \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

$15$ e $\frac{6}{6}$ .

$9 y + 4 = (\frac{5 y - 4}{6} + \frac{15 \cdot 6}{6}) \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$9 y + 4 = \frac{5 y - 4 + 15 \cdot 6}{6} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.3

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.3.1

Moltiplica $15$ per $6$ .

$9 y + 4 = \frac{5 y - 4 + 90}{6} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.3.2

Somma $- 4$ e $90$ .

$9 y + 4 = \frac{5 y + 86}{6} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.4.1

Scomponi $3$ da $6$ .

$9 y + 4 = \frac{5 y + 86}{3 (2)} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.4.2

Elimina il fattore comune.

$9 y + 4 = \frac{5 y + 86}{3 \cdot 2} \cdot 3$

Passaggio 2.2.1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$9 y + 4 = \frac{5 y + 86}{2}$

Passaggio 3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Moltiplica ogni lato per $2$ .

$(9 y + 4) \cdot 2 = \frac{5 y + 86}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Semplifica $(9 y + 4) \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.1

Applica la proprietà distributiva.

$9 y \cdot 2 + 4 \cdot 2 = \frac{5 y + 86}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2.1.1.2

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1.2.1

Moltiplica $2$ per $9$ .

$18 y + 4 \cdot 2 = \frac{5 y + 86}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2.1.1.2.2

Moltiplica $4$ per $2$ .

$18 y + 8 = \frac{5 y + 86}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$18 y + 8 = \frac{5 y + 86}{2} \cdot 2$

Passaggio 3.2.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$18 y + 8 = 5 y + 86$

Passaggio 3.3

Risolvi per $y$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sposta tutti i termini contenenti $y$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1.1

Sottrai $5 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$18 y + 8 - 5 y = 86$

Passaggio 3.3.1.2

Sottrai $5 y$ da $18 y$ .

$13 y + 8 = 86$

Passaggio 3.3.2

Sposta tutti i termini non contenenti $y$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$13 y = 86 - 8$

Passaggio 3.3.2.2

Sottrai $8$ da $86$ .

$13 y = 78$

Passaggio 3.3.3

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 y = 78$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.1

Dividi per $13$ ciascun termine in $13 y = 78$ .

$\frac{13 y}{13} = \frac{78}{13}$

Passaggio 3.3.3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1

Elimina il fattore comune di $13$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{13 y}{13} = \frac{78}{13}$

Passaggio 3.3.3.2.1.2

Dividi $y$ per $1$ .

$y = \frac{78}{13}$

Passaggio 3.3.3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.3.3.1

Dividi $78$ per $13$ .

$y = 6$