Matematica di base Esempi

$\frac{- 7}{y - 2} - (y + 2) = 4$

Passaggio 1

Scomponi ogni termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{7}{y - 2} - (y + 2) = 4$

Passaggio 1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- \frac{7}{y - 2} - y - 1 \cdot 2 = 4$

Passaggio 1.3

Moltiplica $- 1$ per $2$ .

$- \frac{7}{y - 2} - y - 2 = 4$

Passaggio 2

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 2.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$y - 2, 1, 1, 1$

Passaggio 2.2

Rimuovi le parentesi.

$y - 2, 1, 1, 1$

Passaggio 2.3

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$y - 2$

Passaggio 3

Moltiplica per $y - 2$ ciascun termine in $- \frac{7}{y - 2} - y - 2 = 4$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 3.1

Moltiplica ogni termine in $- \frac{7}{y - 2} - y - 2 = 4$ per $y - 2$ .

$- \frac{7}{y - 2} (y - 2) - y (y - 2) - 2 (y - 2) = 4 (y - 2)$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune di $y - 2$ .

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Passaggio 3.2.1.1.1

Sposta il negativo all'inizio di $- \frac{7}{y - 2}$ nel numeratore.

$\frac{- 7}{y - 2} (y - 2) - y (y - 2) - 2 (y - 2) = 4 (y - 2)$

Passaggio 3.2.1.1.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 7}{y - 2} (y - 2) - y (y - 2) - 2 (y - 2) = 4 (y - 2)$

Passaggio 3.2.1.1.3

Riscrivi l'espressione.

$- 7 - y (y - 2) - 2 (y - 2) = 4 (y - 2)$

Passaggio 3.2.1.2

Applica la proprietà distributiva.

$- 7 - y \cdot y - y \cdot - 2 - 2 (y - 2) = 4 (y - 2)$

Passaggio 3.2.1.3

Moltiplica $y$ per $y$ sommando gli esponenti.

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Passaggio 3.2.1.3.1

Sposta $y$ .

$- 7 - (y \cdot y) - y \cdot - 2 - 2 (y - 2) = 4 (y - 2)$

Passaggio 3.2.1.3.2

Moltiplica $y$ per $y$ .

$- 7 - y^{2} - y \cdot - 2 - 2 (y - 2) = 4 (y - 2)$

Passaggio 3.2.1.4

Moltiplica $- 2$ per $- 1$ .

$- 7 - y^{2} + 2 y - 2 (y - 2) = 4 (y - 2)$

Passaggio 3.2.1.5

Applica la proprietà distributiva.

$- 7 - y^{2} + 2 y - 2 y - 2 \cdot - 2 = 4 (y - 2)$

Passaggio 3.2.1.6

Moltiplica $- 2$ per $- 2$ .

$- 7 - y^{2} + 2 y - 2 y + 4 = 4 (y - 2)$

Passaggio 3.2.2

Semplifica aggiungendo i termini.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Combina i termini opposti in $- 7 - y^{2} + 2 y - 2 y + 4$ .

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Passaggio 3.2.2.1.1

Sottrai $2 y$ da $2 y$ .

$- 7 - y^{2} + 0 + 4 = 4 (y - 2)$

Passaggio 3.2.2.1.2

Somma $- 7 - y^{2}$ e $0$ .

$- 7 - y^{2} + 4 = 4 (y - 2)$

Passaggio 3.2.2.2

Somma $- 7$ e $4$ .

$- y^{2} - 3 = 4 (y - 2)$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$- y^{2} - 3 = 4 y + 4 \cdot - 2$

Passaggio 3.3.2

Moltiplica $4$ per $- 2$ .

$- y^{2} - 3 = 4 y - 8$

Passaggio 4

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $4 y$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- y^{2} - 3 - 4 y = - 8$

Passaggio 4.2

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$- y^{2} - 3 - 4 y + 8 = 0$

Passaggio 4.3

Somma $- 3$ e $8$ .

$- y^{2} - 4 y + 5 = 0$

Passaggio 4.4

Scomponi il primo membro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Scomponi $- 1$ da $- y^{2} - 4 y + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1.1

Scomponi $- 1$ da $- y^{2}$ .

$- (y^{2}) - 4 y + 5 = 0$

Passaggio 4.4.1.2

Scomponi $- 1$ da $- 4 y$ .

$- (y^{2}) - (4 y) + 5 = 0$

Passaggio 4.4.1.3

Riscrivi $5$ come $- 1 (- 5)$ .

$- (y^{2}) - (4 y) - 1 \cdot - 5 = 0$

Passaggio 4.4.1.4

Scomponi $- 1$ da $- (y^{2}) - (4 y)$ .

$- (y^{2} + 4 y) - 1 \cdot - 5 = 0$

Passaggio 4.4.1.5

Scomponi $- 1$ da $- (y^{2} + 4 y) - 1 (- 5)$ .

$- (y^{2} + 4 y - 5) = 0$

Passaggio 4.4.2

Scomponi.

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Passaggio 4.4.2.1

Scomponi $y^{2} + 4 y - 5$ usando il metodo AC.

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Passaggio 4.4.2.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Trova una coppia di interi il cui prodotto è $c$ e la cui formula è $b$ . In questo caso, il cui prodotto è $- 5$ e la cui somma è $4$ .

$- 1, 5$

Passaggio 4.4.2.1.2

Scrivi la forma fattorizzata utilizzando questi interi.

$- ((y - 1) (y + 5)) = 0$

Passaggio 4.4.2.2

Rimuovi le parentesi non necessarie.

$- (y - 1) (y + 5) = 0$

Passaggio 4.5

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$y - 1 = 0$

$y + 5 = 0$

Passaggio 4.6

Imposta $y - 1$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 4.6.1

Imposta $y - 1$ uguale a $0$ .

$y - 1 = 0$

Passaggio 4.6.2

Somma $1$ a entrambi i lati dell'equazione.

$y = 1$

Passaggio 4.7

Imposta $y + 5$ uguale a $0$ e risolvi per $y$ .

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Passaggio 4.7.1

Imposta $y + 5$ uguale a $0$ .

$y + 5 = 0$

Passaggio 4.7.2

Sottrai $5$ da entrambi i lati dell'equazione.

$y = - 5$

Passaggio 4.8

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $- (y - 1) (y + 5) = 0$ vera.

$y = 1, - 5$