Matematica di base Esempi

$\frac{6}{y + 4} - \frac{8}{y - 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Passaggio 1

Semplifica $\frac{6}{y + 4} - \frac{8}{y - 4}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Per scrivere $\frac{6}{y + 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y - 4}{y - 4}$ .

$\frac{6}{y + 4} \cdot \frac{y - 4}{y - 4} - \frac{8}{y - 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Passaggio 1.2

Per scrivere $- \frac{8}{y - 4}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{y + 4}{y + 4}$ .

$\frac{6}{y + 4} \cdot \frac{y - 4}{y - 4} - \frac{8}{y - 4} \cdot \frac{y + 4}{y + 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Passaggio 1.3

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $(y + 4) (y - 4)$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Moltiplica $\frac{6}{y + 4}$ per $\frac{y - 4}{y - 4}$ .

$\frac{6 (y - 4)}{(y + 4) (y - 4)} - \frac{8}{y - 4} \cdot \frac{y + 4}{y + 4} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $\frac{8}{y - 4}$ per $\frac{y + 4}{y + 4}$ .

$\frac{6 (y - 4)}{(y + 4) (y - 4)} - \frac{8 (y + 4)}{(y - 4) (y + 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Passaggio 1.3.3

Riordina i fattori di $(y - 4) (y + 4)$ .

$\frac{6 (y - 4)}{(y + 4) (y - 4)} - \frac{8 (y + 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Passaggio 1.4

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{6 (y - 4) - 8 (y + 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Passaggio 1.5

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1

Scomponi $2$ da $6 (y - 4) - 8 (y + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.5.1.1

Scomponi $2$ da $6 (y - 4)$ .

$\frac{2 (3 (y - 4)) - 8 (y + 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Passaggio 1.5.1.2

Scomponi $2$ da $- 8 (y + 4)$ .

$\frac{2 (3 (y - 4)) + 2 (- 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Passaggio 1.5.1.3

Scomponi $2$ da $2 (3 (y - 4)) + 2 (- 4 (y + 4))$ .

$\frac{2 (3 (y - 4) - 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Passaggio 1.5.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (3 y + 3 \cdot - 4 - 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Passaggio 1.5.3

Moltiplica $3$ per $- 4$ .

$\frac{2 (3 y - 12 - 4 (y + 4))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Passaggio 1.5.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 (3 y - 12 - 4 y - 4 \cdot 4)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Passaggio 1.5.5

Moltiplica $- 4$ per $4$ .

$\frac{2 (3 y - 12 - 4 y - 16)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Passaggio 1.5.6

Sottrai $4 y$ da $3 y$ .

$\frac{2 (- y - 12 - 16)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Passaggio 1.5.7

Sottrai $16$ da $- 12$ .

$\frac{2 (- y - 28)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Passaggio 1.6

Semplifica tramite esclusione.

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Passaggio 1.6.1

Scomponi $- 1$ da $- y$ .

$\frac{2 (- (y) - 28)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Passaggio 1.6.2

Riscrivi $- 28$ come $- 1 (28)$ .

$\frac{2 (- (y) - 1 (28))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Passaggio 1.6.3

Scomponi $- 1$ da $- (y) - 1 (28)$ .

$\frac{2 (- (y + 28))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Passaggio 1.6.4

Semplifica l'espressione.

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Passaggio 1.6.4.1

Riscrivi $- (y + 28)$ come $- 1 (y + 28)$ .

$\frac{2 (- 1 (y + 28))}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Passaggio 1.6.4.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$- \frac{2 (y + 28)}{(y + 4) (y - 4)} = \frac{12}{y^{2}} - 16$

Passaggio 2

Rappresenta graficamente ogni lato dell'equazione. La soluzione è il valore x del punto di intersezione.

$y \approx - 4.36748978, - 0.78370442, 0.77969017, 4.49650404$

Passaggio 3