Matematica di base Esempi

$4 \cdot \sqrt{\frac{75}{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{75}{49}}$ come $\frac{\sqrt{75}}{\sqrt{49}}$ .

$4 \cdot \frac{\sqrt{75}}{\sqrt{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 1.2

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Riscrivi $75$ come $5^{2} \cdot 3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1.1

Scomponi $25$ da $75$ .

$4 \cdot \frac{\sqrt{25 (3)}}{\sqrt{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 1.2.1.2

Riscrivi $25$ come $5^{2}$ .

$4 \cdot \frac{\sqrt{5^{2} \cdot 3}}{\sqrt{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 1.2.2

Estrai i termini dal radicale.

$4 \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{49}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 1.3

Semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

Riscrivi $49$ come $7^{2}$ .

$4 \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{\sqrt{7^{2}}} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 1.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$4 \cdot \frac{5 \sqrt{3}}{7} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 1.4

Moltiplica $4 \frac{5 \sqrt{3}}{7}$ .

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Passaggio 1.4.1

$4$ e $\frac{5 \sqrt{3}}{7}$ .

$\frac{4 (5 \sqrt{3})}{7} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{18}}$

Passaggio 1.5

Combina $\sqrt{8}$ e $\sqrt{18}$ in un singolo radicale.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{8}{18}}$

Passaggio 1.6

Elimina il fattore comune di $8$ e $18$ .

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Passaggio 1.6.1

Scomponi $2$ da $8$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{2 (4)}{18}}$

Passaggio 1.6.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.2.1

Scomponi $2$ da $18$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}$

Passaggio 1.6.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 9}}$

Passaggio 1.6.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \sqrt{\frac{4}{9}}$

Passaggio 1.7

Riscrivi $\sqrt{\frac{4}{9}}$ come $\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 1.8

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 1.8.1

Riscrivi $4$ come $2^{2}$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{\sqrt{2^{2}}}{\sqrt{9}}$

Passaggio 1.8.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{2}{\sqrt{9}}$

Passaggio 1.9

Semplifica il denominatore.

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Passaggio 1.9.1

Riscrivi $9$ come $3^{2}$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{2}{\sqrt{3^{2}}}$

Passaggio 1.9.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} - \frac{2}{3}$

Passaggio 2

Per scrivere $\frac{20 \sqrt{3}}{7}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Passaggio 3

Per scrivere $- \frac{2}{3}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{20 \sqrt{3}}{7} \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $21$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 4.1

Moltiplica $\frac{20 \sqrt{3}}{7}$ per $\frac{3}{3}$ .

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3}{7 \cdot 3} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 4.2

Moltiplica $7$ per $3$ .

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3}{21} - \frac{2}{3} \cdot \frac{7}{7}$

Passaggio 4.3

Moltiplica $\frac{2}{3}$ per $\frac{7}{7}$ .

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3}{21} - \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 7}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $3$ per $7$ .

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3}{21} - \frac{2 \cdot 7}{21}$

Passaggio 5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{20 \sqrt{3} \cdot 3 - 2 \cdot 7}{21}$

Passaggio 6

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 6.1

Moltiplica $3$ per $20$ .

$\frac{60 \sqrt{3} - 2 \cdot 7}{21}$

Passaggio 6.2

Moltiplica $- 2$ per $7$ .

$\frac{60 \sqrt{3} - 14}{21}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$\frac{60 \sqrt{3} - 14}{21}$

Forma decimale:

$4.28204992 \dots$