Matematica di base Esempi

$j = \frac{k \cdot q \cdot π}{r^{2}}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $\frac{k \cdot q \cdot π}{r^{2}} = j$ .

$\frac{k \cdot q \cdot π}{r^{2}} = j$

Passaggio 2

Moltiplica $k q$ per $π$ .

$\frac{k q π}{r^{2}} = j$

Passaggio 3

Trova il minimo comune denominatore dei termini nell'equazione.

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Passaggio 3.1

Trovare il minimo comune denominatore di una lista di valori è uguale a trovare il minimo comune multiplo dei denominatori di quei valori.

$r^{2}, 1$

Passaggio 3.2

Il minimo comune multiplo di uno e qualsiasi espressione è l'espressione.

$r^{2}$

Passaggio 4

Moltiplica per $r^{2}$ ciascun termine in $\frac{k q π}{r^{2}} = j$ per eliminare le frazioni.

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Passaggio 4.1

Moltiplica ogni termine in $\frac{k q π}{r^{2}} = j$ per $r^{2}$ .

$\frac{k q π}{r^{2}} r^{2} = j r^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $r^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{k q π}{r^{2}} r^{2} = j r^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$k q π = j r^{2}$

Passaggio 5

Risolvi l'equazione.

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Passaggio 5.1

Riscrivi l'equazione come $j r^{2} = k q π$ .

$j r^{2} = k q π$

Passaggio 5.2

Dividi per $j$ ciascun termine in $j r^{2} = k q π$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1

Dividi per $j$ ciascun termine in $j r^{2} = k q π$ .

$\frac{j r^{2}}{j} = \frac{k q π}{j}$

Passaggio 5.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1

Elimina il fattore comune di $j$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{j r^{2}}{j} = \frac{k q π}{j}$

Passaggio 5.2.2.1.2

Dividi $r^{2}$ per $1$ .

$r^{2} = \frac{k q π}{j}$

Passaggio 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$r = \pm \sqrt{\frac{k q π}{j}}$

Passaggio 5.4

Semplifica $\pm \sqrt{\frac{k q π}{j}}$ .

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Passaggio 5.4.1

Riscrivi $\sqrt{\frac{k q π}{j}}$ come $\frac{\sqrt{k q π}}{\sqrt{j}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π}}{\sqrt{j}}$

Passaggio 5.4.2

Moltiplica $\frac{\sqrt{k q π}}{\sqrt{j}}$ per $\frac{\sqrt{j}}{\sqrt{j}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π}}{\sqrt{j}} \cdot \frac{\sqrt{j}}{\sqrt{j}}$

Passaggio 5.4.3

Combina e semplifica il denominatore.

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Passaggio 5.4.3.1

Moltiplica $\frac{\sqrt{k q π}}{\sqrt{j}}$ per $\frac{\sqrt{j}}{\sqrt{j}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{\sqrt{j} \sqrt{j}}$

Passaggio 5.4.3.2

Eleva $\sqrt{j}$ alla potenza di $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{{\sqrt{j}}^{1} \sqrt{j}}$

Passaggio 5.4.3.3

Eleva $\sqrt{j}$ alla potenza di $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{{\sqrt{j}}^{1} {\sqrt{j}}^{1}}$

Passaggio 5.4.3.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{{\sqrt{j}}^{1 + 1}}$

Passaggio 5.4.3.5

Somma $1$ e $1$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{{\sqrt{j}}^{2}}$

Passaggio 5.4.3.6

Riscrivi ${\sqrt{j}}^{2}$ come $j$ .

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Passaggio 5.4.3.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{j}$ come $j^{\frac{1}{2}}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{{(j^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 5.4.3.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{j^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 5.4.3.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{j^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.4.3.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

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Passaggio 5.4.3.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{j^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 5.4.3.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{j^{1}}$

Passaggio 5.4.3.6.5

Semplifica.

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π} \sqrt{j}}{j}$

Passaggio 5.4.4

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$r = \pm \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

Passaggio 5.5

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 5.5.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$r = \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

Passaggio 5.5.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$r = - \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

Passaggio 5.5.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$r = \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

$r = - \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

$r = \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

$r = - \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

$r = \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$

$r = - \frac{\sqrt{k q π j}}{j}$