Matematica di base Esempi

$s = 19 \sqrt{2 t} + 48$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $19 \sqrt{2 t} + 48 = s$ .

$19 \sqrt{2 t} + 48 = s$

Passaggio 2

Sottrai $48$ da entrambi i lati dell'equazione.

$19 \sqrt{2 t} = s - 48$

Passaggio 3

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(19 \sqrt{2 t})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Passaggio 4

Semplifica ogni lato dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 t}$ come ${(2 t)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(19 {(2 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica ${(19 {(2 t)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Passaggio 4.2.1.1

Applica la regola del prodotto a $2 t$ .

${(19 (2^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}))}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2

Usa la regola della potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

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Passaggio 4.2.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $19 \cdot 2^{\frac{1}{2}} t^{\frac{1}{2}}$ .

${(19 \cdot 2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.2.2

Applica la regola del prodotto a $19 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$ .

$19^{2} \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.3

Eleva $19$ alla potenza di $2$ .

$361 \cdot {(2^{\frac{1}{2}})}^{2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.4

Moltiplica gli esponenti in ${(2^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.4.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$361 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.4.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.4.2.1

Elimina il fattore comune.

$361 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.4.2.2

Riscrivi l'espressione.

$361 \cdot 2^{1} {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.5

Calcola l'esponente.

$361 \cdot 2 {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.6

Moltiplica $361$ per $2$ .

$722 {(t^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(s - 48)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.7

Moltiplica gli esponenti in ${(t^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.7.1

Applica la regola della potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$722 t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(s - 48)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.7.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.7.2.1

Elimina il fattore comune.

$722 t^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(s - 48)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.7.2.2

Riscrivi l'espressione.

$722 t^{1} = {(s - 48)}^{2}$

Passaggio 4.2.1.8

Semplifica.

$722 t = {(s - 48)}^{2}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 4.3.1

Semplifica ${(s - 48)}^{2}$ .

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Passaggio 4.3.1.1

Riscrivi ${(s - 48)}^{2}$ come $(s - 48) (s - 48)$ .

$722 t = (s - 48) (s - 48)$

Passaggio 4.3.1.2

Espandi $(s - 48) (s - 48)$ usando il metodo FOIL.

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Passaggio 4.3.1.2.1

Applica la proprietà distributiva.

$722 t = s (s - 48) - 48 (s - 48)$

Passaggio 4.3.1.2.2

Applica la proprietà distributiva.

$722 t = s \cdot s + s \cdot - 48 - 48 (s - 48)$

Passaggio 4.3.1.2.3

Applica la proprietà distributiva.

$722 t = s \cdot s + s \cdot - 48 - 48 s - 48 \cdot - 48$

Passaggio 4.3.1.3

Semplifica e combina i termini simili.

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Passaggio 4.3.1.3.1

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.3.1.3.1.1

Moltiplica $s$ per $s$ .

$722 t = s^{2} + s \cdot - 48 - 48 s - 48 \cdot - 48$

Passaggio 4.3.1.3.1.2

Sposta $- 48$ alla sinistra di $s$ .

$722 t = s^{2} - 48 \cdot s - 48 s - 48 \cdot - 48$

Passaggio 4.3.1.3.1.3

Moltiplica $- 48$ per $- 48$ .

$722 t = s^{2} - 48 s - 48 s + 2304$

Passaggio 4.3.1.3.2

Sottrai $48 s$ da $- 48 s$ .

$722 t = s^{2} - 96 s + 2304$

Passaggio 5

Dividi per $722$ ciascun termine in $722 t = s^{2} - 96 s + 2304$ e semplifica.

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Passaggio 5.1

Dividi per $722$ ciascun termine in $722 t = s^{2} - 96 s + 2304$ .

$\frac{722 t}{722} = \frac{s^{2}}{722} + \frac{- 96 s}{722} + \frac{2304}{722}$

Passaggio 5.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 5.2.1

Elimina il fattore comune di $722$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{722 t}{722} = \frac{s^{2}}{722} + \frac{- 96 s}{722} + \frac{2304}{722}$

Passaggio 5.2.1.2

Dividi $t$ per $1$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{- 96 s}{722} + \frac{2304}{722}$

Passaggio 5.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 5.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 96$ e $722$ .

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Passaggio 5.3.1.1.1

Scomponi $2$ da $- 96 s$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{2 (- 48 s)}{722} + \frac{2304}{722}$

Passaggio 5.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.1.2.1

Scomponi $2$ da $722$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{2 (- 48 s)}{2 (361)} + \frac{2304}{722}$

Passaggio 5.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{2 (- 48 s)}{2 \cdot 361} + \frac{2304}{722}$

Passaggio 5.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t = \frac{s^{2}}{722} + \frac{- 48 s}{361} + \frac{2304}{722}$

Passaggio 5.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{2304}{722}$

Passaggio 5.3.1.3

Elimina il fattore comune di $2304$ e $722$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 5.3.1.3.1

Scomponi $2$ da $2304$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{2 (1152)}{722}$

Passaggio 5.3.1.3.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 5.3.1.3.2.1

Scomponi $2$ da $722$ .

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{2 \cdot 1152}{2 \cdot 361}$

Passaggio 5.3.1.3.2.2

Elimina il fattore comune.

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{2 \cdot 1152}{2 \cdot 361}$

Passaggio 5.3.1.3.2.3

Riscrivi l'espressione.

$t = \frac{s^{2}}{722} - \frac{48 s}{361} + \frac{1152}{361}$