Matematica di base Esempi

$36000 = 5.67 \cdot 10^{- 8} \cdot 0.5026 \cdot t^{4}$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $5.67 \cdot 10^{- 8} \cdot 0.5026 \cdot t^{4} = 36000$ .

$5.67 \cdot 10^{- 8} \cdot 0.5026 \cdot t^{4} = 36000$

Passaggio 2

Moltiplica $5.67$ per $0.5026$ .

$2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4} = 36000$

Passaggio 3

Dividi per $2.849742 \cdot 10^{- 8}$ ciascun termine in $2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4} = 36000$ e semplifica.

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Passaggio 3.1

Dividi per $2.849742 \cdot 10^{- 8}$ ciascun termine in $2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4} = 36000$ .

$\frac{2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4}}{2.849742 \cdot 10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Passaggio 3.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.1

Elimina il fattore comune di $2.849742$ .

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Passaggio 3.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{2.849742 \cdot 10^{- 8} \cdot t^{4}}{2.849742 \cdot 10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Passaggio 3.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{10^{- 8} \cdot t^{4}}{10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Passaggio 3.2.2

Elimina il fattore comune di $10^{- 8}$ .

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Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{10^{- 8} \cdot t^{4}}{10^{- 8}} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $t^{4}$ per $1$ .

$t^{4} = \frac{36000}{2.849742 \cdot 10^{- 8}}$

Passaggio 3.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.3.1

Dividi usando la notazione scientifica.

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Passaggio 3.3.1.1

Raggruppa separatamente i coefficienti e gli esponenti per dividere i numeri in notazione scientifica.

$t^{4} = (\frac{36000}{2.849742}) (\frac{1}{10^{- 8}})$

Passaggio 3.3.1.2

Dividi $36000$ per $2.849742$ .

$t^{4} = 12632.72254119 \frac{1}{10^{- 8}}$

Passaggio 3.3.1.3

Sposta $10^{- 8}$ al numeratore usando la regola dell'esponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$t^{4} = 12632.72254119 \cdot 10^{8}$

Passaggio 3.3.2

Move the decimal point in $12632.72254119$ to the left by $4$ places and increase the power of $10^{8}$ by $4$ .

$t^{4} = 1.26327225 \cdot 10^{12}$

Passaggio 4

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$t = \pm \sqrt[4]{1.26327225 \cdot 10^{12}}$

Passaggio 5

Semplifica $\pm \sqrt[4]{1.26327225 \cdot 10^{12}}$ .

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Passaggio 5.1

Riscrivi $\sqrt[4]{1.26327225 \cdot 10^{12}}$ come $\sqrt[4]{1.26327225} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$ .

$t = \pm \sqrt[4]{1.26327225} \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

Passaggio 5.2

Calcola la radice.

$t = \pm 1.06016689 \cdot \sqrt[4]{10^{12}}$

Passaggio 5.3

Riscrivi $10^{12}$ come ${(10^{3})}^{4}$ .

$t = \pm 1.06016689 \cdot \sqrt[4]{{(10^{3})}^{4}}$

Passaggio 5.4

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$t = \pm 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Passaggio 6

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

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Passaggio 6.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$t = 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Passaggio 6.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$t = - 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Passaggio 6.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$t = 1.06016689 \cdot 10^{3}, - 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Passaggio 7

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Notazione scientifica:

$t = 1.06016689 \cdot 10^{3}, - 1.06016689 \cdot 10^{3}$

Forma estesa:

$t = 1060.16689664, - 1060.16689664$