Matematica di base Esempi

$\frac{t - 5}{5} + 1 = \frac{2 t - 3}{2} - \frac{6 t + 5}{10}$

Passaggio 1

Poiché $t$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$\frac{2 t - 3}{2} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Passaggio 2

Semplifica $\frac{2 t - 3}{2} - \frac{6 t + 5}{10}$ .

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Passaggio 2.1

Per scrivere $\frac{2 t - 3}{2}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 t - 3}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Passaggio 2.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $10$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

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Passaggio 2.2.1

Moltiplica $\frac{2 t - 3}{2}$ per $\frac{5}{5}$ .

$\frac{(2 t - 3) \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Passaggio 2.2.2

Moltiplica $2$ per $5$ .

$\frac{(2 t - 3) \cdot 5}{10} - \frac{6 t + 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Passaggio 2.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{(2 t - 3) \cdot 5 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Passaggio 2.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 t \cdot 5 - 3 \cdot 5 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $5$ per $2$ .

$\frac{10 t - 3 \cdot 5 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Passaggio 2.4.3

Moltiplica $- 3$ per $5$ .

$\frac{10 t - 15 - (6 t + 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Passaggio 2.4.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{10 t - 15 - (6 t) - 1 \cdot 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Passaggio 2.4.5

Moltiplica $6$ per $- 1$ .

$\frac{10 t - 15 - 6 t - 1 \cdot 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Passaggio 2.4.6

Moltiplica $- 1$ per $5$ .

$\frac{10 t - 15 - 6 t - 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Passaggio 2.4.7

Sottrai $6 t$ da $10 t$ .

$\frac{4 t - 15 - 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Passaggio 2.4.8

Sottrai $5$ da $- 15$ .

$\frac{4 t - 20}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Passaggio 2.4.9

Scomponi $4$ da $4 t - 20$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.9.1

Scomponi $4$ da $4 t$ .

$\frac{4 (t) - 20}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Passaggio 2.4.9.2

Scomponi $4$ da $- 20$ .

$\frac{4 t + 4 \cdot - 5}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Passaggio 2.4.9.3

Scomponi $4$ da $4 t + 4 \cdot - 5$ .

$\frac{4 (t - 5)}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Passaggio 2.5

Elimina il fattore comune di $4$ e $10$ .

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Passaggio 2.5.1

Scomponi $2$ da $4 (t - 5)$ .

$\frac{2 (2 (t - 5))}{10} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Passaggio 2.5.2

Elimina i fattori comuni.

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Passaggio 2.5.2.1

Scomponi $2$ da $10$ .

$\frac{2 (2 (t - 5))}{2 (5)} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Passaggio 2.5.2.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{2 (2 (t - 5))}{2 \cdot 5} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Passaggio 2.5.2.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t - 5}{5} + 1$

Passaggio 3

Semplifica $\frac{t - 5}{5} + 1$ .

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Passaggio 3.1

Riduci in una frazione.

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Passaggio 3.1.1

Scrivi $1$ come una frazione con un comune denominatore.

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t - 5}{5} + \frac{5}{5}$

Passaggio 3.1.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t - 5 + 5}{5}$

Passaggio 3.2

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 3.2.1

Somma $- 5$ e $5$ .

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t + 0}{5}$

Passaggio 3.2.2

Somma $t$ e $0$ .

$\frac{2 (t - 5)}{5} = \frac{t}{5}$

Passaggio 4

Sposta tutti i termini contenenti $t$ sul lato sinistro dell'equazione.

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Passaggio 4.1

Sottrai $\frac{t}{5}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2 (t - 5)}{5} - \frac{t}{5} = 0$

Passaggio 4.2

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 (t - 5) - t}{5} = 0$

Passaggio 4.3

Semplifica ciascun termine.

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Passaggio 4.3.1

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{2 t + 2 \cdot - 5 - t}{5} = 0$

Passaggio 4.3.2

Moltiplica $2$ per $- 5$ .

$\frac{2 t - 10 - t}{5} = 0$

Passaggio 4.4

Sottrai $t$ da $2 t$ .

$\frac{t - 10}{5} = 0$

Passaggio 5

Poni il numeratore uguale a zero.

$t - 10 = 0$

Passaggio 6

Somma $10$ a entrambi i lati dell'equazione.

$t = 10$