Matematica di base Esempi

$A = 12 a + 54 \cdot (2 f o i s^{52} f)$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $12 a + 54 \cdot (2 f o i s^{52} f) = A$ .

$12 a + 54 \cdot (2 f o i s^{52} f) = A$

Passaggio 2

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Moltiplica $f$ per $f$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Sposta $f$ .

$12 a + 54 \cdot (2 (f \cdot f) o i s^{52}) = A$

Passaggio 2.1.2

Moltiplica $f$ per $f$ .

$12 a + 54 \cdot (2 f^{2} o i s^{52}) = A$

Passaggio 2.2

Moltiplica $2$ per $54$ .

$12 a + 108 f^{2} o i s^{52} = A$

Passaggio 3

Sottrai $12 a$ da entrambi i lati dell'equazione.

$108 f^{2} o i s^{52} = A - 12 a$

Passaggio 4

Dividi per $108 f^{2} o i$ ciascun termine in $108 f^{2} o i s^{52} = A - 12 a$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $108 f^{2} o i$ ciascun termine in $108 f^{2} o i s^{52} = A - 12 a$ .

$\frac{108 f^{2} o i s^{52}}{108 f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Elimina il fattore comune di $108$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{108 f^{2} o i s^{52}}{108 f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 4.2.1.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{f^{2} o i s^{52}}{f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 4.2.2

Elimina il fattore comune di $f^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.2.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{f^{2} o i s^{52}}{f^{2} o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 4.2.2.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{o i s^{52}}{o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 4.2.3

Elimina il fattore comune di $o$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.3.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{o i s^{52}}{o i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 4.2.3.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{i s^{52}}{i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 4.2.4

Elimina il fattore comune di $i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{i s^{52}}{i} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 4.2.4.2

Dividi $s^{52}$ per $1$ .

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- 12 a}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 4.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Elimina il fattore comune di $- 12$ e $108$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.1

Scomponi $12$ da $- 12 a$ .

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{12 (- a)}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 4.3.1.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1.2.1

Scomponi $12$ da $108 f^{2} o i$ .

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{12 (- a)}{12 (9 f^{2} o i)}$

Passaggio 4.3.1.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{12 (- a)}{12 (9 f^{2} o i)}$

Passaggio 4.3.1.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} + \frac{- a}{9 f^{2} o i}$

Passaggio 4.3.1.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$s^{52} = \frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i}$

Passaggio 5

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i}}$

Passaggio 6

Semplifica $\pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.1

Per scrivere $- \frac{a}{9 f^{2} o i}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{12}{12}$ .

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a}{9 f^{2} o i} \cdot \frac{12}{12}}$

Passaggio 6.2

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $108 o i f^{2}$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.2.1

Moltiplica $\frac{a}{9 f^{2} o i}$ per $\frac{12}{12}$ .

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a \cdot 12}{9 f^{2} o i \cdot 12}}$

Passaggio 6.2.2

Moltiplica $12$ per $9$ .

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A}{108 f^{2} o i} - \frac{a \cdot 12}{108 f^{2} o i}}$

Passaggio 6.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A - a \cdot 12}{108 f^{2} o i}}$

Passaggio 6.4

Moltiplica $12$ per $- 1$ .

$s = \pm \sqrt[52]{\frac{A - 12 a}{108 f^{2} o i}}$

Passaggio 6.5

Riscrivi $\sqrt[52]{\frac{A - 12 a}{108 f^{2} o i}}$ come $\frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$

Passaggio 6.6

Moltiplica $\frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$ per $\frac{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}} \cdot \frac{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$

Passaggio 6.7

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.7.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[52]{A - 12 a}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}$ per $\frac{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{\sqrt[52]{108 f^{2} o i} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$

Passaggio 6.7.2

Eleva $\sqrt[52]{108 f^{2} o i}$ alla potenza di $1$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{1} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}$

Passaggio 6.7.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{1 + 51}}$

Passaggio 6.7.4

Somma $1$ e $51$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{52}}$

Passaggio 6.7.5

Riscrivi ${\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{52}$ come $108 f^{2} o i$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.7.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[52]{108 f^{2} o i}$ come ${(108 f^{2} o i)}^{\frac{1}{52}}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{({(108 f^{2} o i)}^{\frac{1}{52}})}^{52}}$

Passaggio 6.7.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{\frac{1}{52} \cdot 52}}$

Passaggio 6.7.5.3

$\frac{1}{52}$ e $52$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{\frac{52}{52}}}$

Passaggio 6.7.5.4

Elimina il fattore comune di $52$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.7.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{\frac{52}{52}}}$

Passaggio 6.7.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{{(108 f^{2} o i)}^{1}}$

Passaggio 6.7.5.5

Semplifica.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} {\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.8.1

Riscrivi ${\sqrt[52]{108 f^{2} o i}}^{51}$ come $\sqrt[52]{{(108 f^{2} o i)}^{51}}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{{(108 f^{2} o i)}^{51}}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.2

Applica la regola del prodotto a $108 f^{2} o i$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{{(108 f^{2} o)}^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.8.3.1

Applica la regola del prodotto a $108 f^{2} o$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{{(108 f^{2})}^{51} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.3.2

Applica la regola del prodotto a $108 f^{2}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} {(f^{2})}^{51} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.4

Moltiplica gli esponenti in ${(f^{2})}^{51}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.8.4.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{2 \cdot 51} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.4.2

Moltiplica $2$ per $51$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} i^{51}}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.5

Riscrivi $i^{51}$ come ${(i^{4})}^{12} (i^{2} \cdot i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.8.5.1

Metti in evidenza $i^{48}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (i^{48} i^{3})}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.5.2

Riscrivi $i^{48}$ come ${(i^{4})}^{12}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({(i^{4})}^{12} i^{3})}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.5.3

Metti in evidenza $i^{2}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({(i^{4})}^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.6

Riscrivi $i^{4}$ come $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.8.6.1

Riscrivi $i^{4}$ come ${(i^{2})}^{2}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({({(i^{2})}^{2})}^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.6.2

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} ({({(- 1)}^{2})}^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.6.3

Eleva $- 1$ alla potenza di $2$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (1^{12} (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.7

Uno elevato a qualsiasi potenza è uno.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (1 (i^{2} \cdot i))}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.8

Moltiplica $i^{2} \cdot i$ per $1$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (i^{2} \cdot i)}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.9

Riscrivi $i^{2}$ come $- 1$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} (- 1 \cdot i)}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.10

Riscrivi $- 1 i$ come $- i$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{108^{51} f^{102} o^{51} \cdot - 1 i}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.11

Metti in evidenza il valore negativo.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{- 108^{51} f^{102} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.12

Riscrivi $- 108^{51} f^{102} o^{51} i$ come $f^{52} \cdot (- 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.8.12.1

Metti in evidenza $f^{52}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{- 108^{51} (f^{52} f^{50}) o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.12.2

Sposta $108^{51}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{- 1 f^{52} \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.12.3

Riordina $- 1$ e $f^{52}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.12.4

Aggiungi le parentesi.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} (o^{51} i)}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.12.5

Aggiungi le parentesi.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot 108^{51} (f^{50} (o^{51} i))}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.12.6

Aggiungi le parentesi.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot - 1 \cdot (108^{51} (f^{50} (o^{51} i)))}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.12.7

Aggiungi le parentesi.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} \sqrt[52]{f^{52} \cdot (- 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i)}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.13

Estrai i termini dal radicale.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{A - 12 a} f \sqrt[52]{- 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.8.14

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$s = \pm \frac{f \sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.9

Riduci l'espressione eliminando i fattori comuni.

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Passaggio 6.9.1

Elimina il fattore comune di $f$ e $f^{2}$ .

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Passaggio 6.9.1.1

Scomponi $f$ da $f \sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}$ .

$s = \pm \frac{f (\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i})}{108 f^{2} o i}$

Passaggio 6.9.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 6.9.1.2.1

Scomponi $f$ da $108 f^{2} o i$ .

$s = \pm \frac{f (\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i})}{f (108 f o i)}$

Passaggio 6.9.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$s = \pm \frac{f \sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{f (108 f o i)}$

Passaggio 6.9.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f o i}$

Passaggio 6.9.2

Riordina i fattori in $\pm \frac{\sqrt[52]{(A - 12 a) \cdot - 1 \cdot 108^{51} f^{50} o^{51} i}}{108 f o i}$ .

$s = \pm \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

Passaggio 7

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di $\pm$ per trovare la prima soluzione.

$s = \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

Passaggio 7.2

Ora, utilizza il valore negativo del $\pm$ per trovare la seconda soluzione.

$s = - \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

Passaggio 7.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

$s = \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

$s = - \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

$s = \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$

$s = - \frac{\sqrt[52]{- 108^{51} f^{50} o^{51} i (A - 12 a)}}{108 f o i}$