Matematica di base Esempi

$16 s^{2} \cdot (40 s) = - 25$

Passaggio 1

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $40$ per $16$ .

$640 s^{2} \cdot s = - 25$

Passaggio 1.2

Eleva $s$ alla potenza di $1$ .

$640 (s^{1} s^{2}) = - 25$

Passaggio 1.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$640 s^{1 + 2} = - 25$

Passaggio 1.4

Somma $1$ e $2$ .

$640 s^{3} = - 25$

Passaggio 2

Dividi per $640$ ciascun termine in $640 s^{3} = - 25$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $640$ ciascun termine in $640 s^{3} = - 25$ .

$\frac{640 s^{3}}{640} = \frac{- 25}{640}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Elimina il fattore comune di $640$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{640 s^{3}}{640} = \frac{- 25}{640}$

Passaggio 2.2.1.2

Dividi $s^{3}$ per $1$ .

$s^{3} = \frac{- 25}{640}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Elimina il fattore comune di $- 25$ e $640$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Scomponi $5$ da $- 25$ .

$s^{3} = \frac{5 (- 5)}{640}$

Passaggio 2.3.1.2

Elimina i fattori comuni.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Scomponi $5$ da $640$ .

$s^{3} = \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 128}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Elimina il fattore comune.

$s^{3} = \frac{5 \cdot - 5}{5 \cdot 128}$

Passaggio 2.3.1.2.3

Riscrivi l'espressione.

$s^{3} = \frac{- 5}{128}$

Passaggio 2.3.2

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$s^{3} = - \frac{5}{128}$

Passaggio 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$s = \sqrt[3]{- \frac{5}{128}}$

Passaggio 4

Semplifica $\sqrt[3]{- \frac{5}{128}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Riscrivi $- \frac{5}{128}$ come ${(- \frac{1}{4})}^{3} \frac{5}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Riscrivi $- 1$ come ${(- 1)}^{3}$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{5}{128}}$

Passaggio 4.1.2

Scomponi la potenza perfetta $1^{3}$ su $5$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 5}{128}}$

Passaggio 4.1.3

Scomponi la potenza perfetta $4^{3}$ su $128$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} \frac{1^{3} \cdot 5}{4^{3} \cdot 2}}$

Passaggio 4.1.4

Riordina la frazione $\frac{1^{3} \cdot 5}{4^{3} \cdot 2}$ .

$s = \sqrt[3]{{(- 1)}^{3} ({(\frac{1}{4})}^{3} \frac{5}{2})}$

Passaggio 4.1.5

Riscrivi ${(- 1)}^{3} {(\frac{1}{4})}^{3}$ come ${(- \frac{1}{4})}^{3}$ .

$s = \sqrt[3]{{(- \frac{1}{4})}^{3} \frac{5}{2}}$

Passaggio 4.2

Estrai i termini dal radicale.

$s = - \frac{1}{4} \sqrt[3]{\frac{5}{2}}$

Passaggio 4.3

Riscrivi $\sqrt[3]{\frac{5}{2}}$ come $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$

Passaggio 4.4

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} (\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}})$

Passaggio 4.5

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{5}}{\sqrt[3]{2}}$ per $\frac{{\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{\sqrt[3]{2} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Passaggio 4.5.2

Eleva $\sqrt[3]{2}$ alla potenza di $1$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1} {\sqrt[3]{2}}^{2}}$

Passaggio 4.5.3

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{1 + 2}}$

Passaggio 4.5.4

Somma $1$ e $2$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{\sqrt[3]{2}}^{3}}$

Passaggio 4.5.5

Riscrivi ${\sqrt[3]{2}}^{3}$ come $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.5.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt[3]{2}$ come $2^{\frac{1}{3}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{{(2^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Passaggio 4.5.5.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Passaggio 4.5.5.3

$\frac{1}{3}$ e $3$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.5.5.4

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.5.5.4.1

Elimina il fattore comune.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{\frac{3}{3}}}$

Passaggio 4.5.5.4.2

Riscrivi l'espressione.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2^{1}}$

Passaggio 4.5.5.5

Calcola l'esponente.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} {\sqrt[3]{2}}^{2}}{2}$

Passaggio 4.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Riscrivi ${\sqrt[3]{2}}^{2}$ come $\sqrt[3]{2^{2}}$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{2^{2}}}{2}$

Passaggio 4.6.2

Eleva $2$ alla potenza di $2$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5} \sqrt[3]{4}}{2}$

Passaggio 4.7

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.7.1

Combina usando la regola del prodotto per i radicali.

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{5 \cdot 4}}{2}$

Passaggio 4.7.2

Moltiplica $5$ per $4$ .

$s = - \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{20}}{2}$

Passaggio 4.8

Moltiplica $- \frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt[3]{20}}{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.8.1

Moltiplica $\frac{\sqrt[3]{20}}{2}$ per $\frac{1}{4}$ .

$s = - \frac{\sqrt[3]{20}}{2 \cdot 4}$

Passaggio 4.8.2

Moltiplica $2$ per $4$ .

$s = - \frac{\sqrt[3]{20}}{8}$

Passaggio 5

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$s = - \frac{\sqrt[3]{20}}{8}$

Forma decimale:

$s = - 0.33930220 \dots$