Matematica di base Esempi

$\frac{2 g}{3 h} - \frac{h - 1}{6} = - \frac{2}{h}$

Passaggio 1

Sposta tutti i termini contenenti variabili sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Somma $\frac{2}{h}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$\frac{2 g}{3 h} - \frac{h - 1}{6} + \frac{2}{h} = 0$

Passaggio 1.2

Per scrivere $\frac{2 g}{3 h}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 g}{3 h} \cdot \frac{2}{2} - \frac{h - 1}{6} + \frac{2}{h} = 0$

Passaggio 1.3

Per scrivere $- \frac{h - 1}{6}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{h}{h}$ .

$\frac{2 g}{3 h} \cdot \frac{2}{2} - \frac{h - 1}{6} \cdot \frac{h}{h} + \frac{2}{h} = 0$

Passaggio 1.4

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6 h$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Moltiplica $\frac{2 g}{3 h}$ per $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 g \cdot 2}{3 h \cdot 2} - \frac{h - 1}{6} \cdot \frac{h}{h} + \frac{2}{h} = 0$

Passaggio 1.4.2

Moltiplica $2$ per $3$ .

$\frac{2 g \cdot 2}{6 h} - \frac{h - 1}{6} \cdot \frac{h}{h} + \frac{2}{h} = 0$

Passaggio 1.4.3

Moltiplica $\frac{h - 1}{6}$ per $\frac{h}{h}$ .

$\frac{2 g \cdot 2}{6 h} - \frac{(h - 1) h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Passaggio 1.5

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{2 g \cdot 2 - (h - 1) h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Passaggio 1.6

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.1

Moltiplica $2$ per $2$ .

$\frac{4 g - (h - 1) h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Passaggio 1.6.2

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 g + (- h - - 1) h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Passaggio 1.6.3

Moltiplica $- 1$ per $- 1$ .

$\frac{4 g + (- h + 1) h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Passaggio 1.6.4

Applica la proprietà distributiva.

$\frac{4 g - h \cdot h + 1 h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Passaggio 1.6.5

Moltiplica $h$ per $h$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.6.5.1

Sposta $h$ .

$\frac{4 g - (h \cdot h) + 1 h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Passaggio 1.6.5.2

Moltiplica $h$ per $h$ .

$\frac{4 g - h^{2} + 1 h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Passaggio 1.6.6

Moltiplica $h$ per $1$ .

$\frac{4 g - h^{2} + h}{6 h} + \frac{2}{h} = 0$

Passaggio 1.7

Per scrivere $\frac{2}{h}$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 g - h^{2} + h}{6 h} + \frac{2}{h} \cdot \frac{6}{6} = 0$

Passaggio 1.8

Scrivi ogni espressione con un comune denominatore di $6 h$ , moltiplicando ciascuna per il fattore appropriato di $1$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.8.1

Moltiplica $\frac{2}{h}$ per $\frac{6}{6}$ .

$\frac{4 g - h^{2} + h}{6 h} + \frac{2 \cdot 6}{h \cdot 6} = 0$

Passaggio 1.8.2

Riordina i fattori di $h \cdot 6$ .

$\frac{4 g - h^{2} + h}{6 h} + \frac{2 \cdot 6}{6 h} = 0$

Passaggio 1.9

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$\frac{4 g - h^{2} + h + 2 \cdot 6}{6 h} = 0$

Passaggio 1.10

Moltiplica $2$ per $6$ .

$\frac{4 g - h^{2} + h + 12}{6 h} = 0$

Passaggio 2

Poni il numeratore uguale a zero.

$4 g - h^{2} + h + 12 = 0$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $g$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $g$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Somma $h^{2}$ a entrambi i lati dell'equazione.

$4 g + h + 12 = h^{2}$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $h$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 g + 12 = h^{2} - h$

Passaggio 3.1.3

Sottrai $12$ da entrambi i lati dell'equazione.

$4 g = h^{2} - h - 12$

Passaggio 3.2

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 g = h^{2} - h - 12$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 g = h^{2} - h - 12$ .

$\frac{4 g}{4} = \frac{h^{2}}{4} + \frac{- h}{4} + \frac{- 12}{4}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 g}{4} = \frac{h^{2}}{4} + \frac{- h}{4} + \frac{- 12}{4}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $g$ per $1$ .

$g = \frac{h^{2}}{4} + \frac{- h}{4} + \frac{- 12}{4}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ciascun termine.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$g = \frac{h^{2}}{4} - \frac{h}{4} + \frac{- 12}{4}$

Passaggio 3.2.3.1.2

Dividi $- 12$ per $4$ .

$g = \frac{h^{2}}{4} - \frac{h}{4} - 3$