Matematica di base Esempi

$m^{2} - 8 = 2 m (m + 4)$

Passaggio 1

Poiché $m$ si trova sul lato destro dell'equazione, inverti i lati così che si trovi sul lato sinistro.

$2 m (m + 4) = m^{2} - 8$

Passaggio 2

Semplifica $2 m (m + 4)$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Riscrivi.

$0 + 0 + 2 m (m + 4) = m^{2} - 8$

Passaggio 2.2

Semplifica aggiungendo gli zeri.

$2 m (m + 4) = m^{2} - 8$

Passaggio 2.3

Applica la proprietà distributiva.

$2 m \cdot m + 2 m \cdot 4 = m^{2} - 8$

Passaggio 2.4

Moltiplica $m$ per $m$ sommando gli esponenti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.4.1

Sposta $m$ .

$2 (m \cdot m) + 2 m \cdot 4 = m^{2} - 8$

Passaggio 2.4.2

Moltiplica $m$ per $m$ .

$2 m^{2} + 2 m \cdot 4 = m^{2} - 8$

Passaggio 2.5

Moltiplica $4$ per $2$ .

$2 m^{2} + 8 m = m^{2} - 8$

Passaggio 3

Sposta tutti i termini contenenti $m$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sottrai $m^{2}$ da entrambi i lati dell'equazione.

$2 m^{2} + 8 m - m^{2} = - 8$

Passaggio 3.2

Sottrai $m^{2}$ da $2 m^{2}$ .

$m^{2} + 8 m = - 8$

Passaggio 4

Somma $8$ a entrambi i lati dell'equazione.

$m^{2} + 8 m + 8 = 0$

Passaggio 5

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 6

Sostituisci i valori $a = 1$ , $b = 8$ e $c = 8$ nella formula quadratica e risolvi per $m$ .

$\frac{- 8 \pm \sqrt{8^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 8)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7

Semplifica.

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Passaggio 7.1

Semplifica il numeratore.

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Passaggio 7.1.1

Eleva $8$ alla potenza di $2$ .

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2

Moltiplica $- 4 \cdot 1 \cdot 8$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.2.1

Moltiplica $- 4$ per $1$ .

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 8}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.2.2

Moltiplica $- 4$ per $8$ .

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{64 - 32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.3

Sottrai $32$ da $64$ .

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{32}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.4

Riscrivi $32$ come $4^{2} \cdot 2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 7.1.4.1

Scomponi $16$ da $32$ .

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{16 (2)}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.4.2

Riscrivi $16$ come $4^{2}$ .

$m = \frac{- 8 \pm \sqrt{4^{2} \cdot 2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.1.5

Estrai i termini dal radicale.

$m = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{2}}{2 \cdot 1}$

Passaggio 7.2

Moltiplica $2$ per $1$ .

$m = \frac{- 8 \pm 4 \sqrt{2}}{2}$

Passaggio 7.3

Semplifica $\frac{- 8 \pm 4 \sqrt{2}}{2}$ .

$m = - 4 \pm 2 \sqrt{2}$

Passaggio 8

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

$m = - 4 + 2 \sqrt{2}, - 4 - 2 \sqrt{2}$

Passaggio 9

Il risultato può essere mostrato in più forme.

Forma esatta:

$m = - 4 + 2 \sqrt{2}, - 4 - 2 \sqrt{2}$

Forma decimale:

$m = - 1.17157287 \dots, - 6.82842712 \dots$