Matematica di base Esempi

${(8 - n)}^{\frac{3}{2}} = 216$

Passaggio 1

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{2}{3}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${({(8 - n)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 216^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2

Semplifica l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Semplifica ${({(8 - n)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(8 - n)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 - n)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 216^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(8 - n)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 216^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(8 - n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 216^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

${(8 - n)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 216^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

${(8 - n)}^{1} = 216^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.1.1.2

Semplifica.

$8 - n = 216^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $216^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Riscrivi $216$ come $6^{3}$ .

$8 - n = {(6^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$8 - n = 6^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 2.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$8 - n = 6^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 2.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$8 - n = 6^{2}$

Passaggio 2.2.1.3

Eleva $6$ alla potenza di $2$ .

$8 - n = 36$

Passaggio 3

Risolvi per $n$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini non contenenti $n$ sul lato destro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $8$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- n = 36 - 8$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $8$ da $36$ .

$- n = 28$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- n = 28$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- n = 28$ .

$\frac{- n}{- 1} = \frac{28}{- 1}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 3.2.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{n}{1} = \frac{28}{- 1}$

Passaggio 3.2.2.2

Dividi $n$ per $1$ .

$n = \frac{28}{- 1}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

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Passaggio 3.2.3.1

Dividi $28$ per $- 1$ .

$n = - 28$