Matematica di base Esempi

$0.2 \cdot \frac{0.1}{\sqrt{c}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1

Semplifica entrambi i lati.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.1

Moltiplica $\frac{0.1}{\sqrt{c}}$ per $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$0.2 \cdot (\frac{0.1}{\sqrt{c}} \cdot \frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}) \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.2

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.1

Moltiplica $\frac{0.1}{\sqrt{c}}$ per $\frac{\sqrt{c}}{\sqrt{c}}$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{\sqrt{c} \sqrt{c}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.2.2

Eleva $\sqrt{c}$ alla potenza di $1$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} \sqrt{c}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.2.3

Eleva $\sqrt{c}$ alla potenza di $1$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1} {\sqrt{c}}^{1}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.2.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{1 + 1}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.2.5

Somma $1$ e $1$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{\sqrt{c}}^{2}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.2.6

Riscrivi ${\sqrt{c}}^{2}$ come $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{c}$ come $c^{\frac{1}{2}}$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{{(c^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.2.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.2.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.2.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.2.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c^{\frac{2}{2}}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.2.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c^{1}} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.2.6.5

Semplifica.

$0.2 \cdot \frac{0.1 \sqrt{c}}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.3

Moltiplica $0.2 \frac{0.1 \sqrt{c}}{c}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.3.1

$0.2$ e $\frac{0.1 \sqrt{c}}{c}$ .

$\frac{0.2 (0.1 \sqrt{c})}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.3.2

Moltiplica $0.1$ per $0.2$ .

$\frac{0.02 \sqrt{c}}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.4

Elimina il fattore comune di $0.02$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.4.1

Scomponi $0.02$ da $0.02 \sqrt{c}$ .

$\frac{0.02 (\sqrt{c})}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.4.2

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.02 \sqrt{c}}{c} \cdot 0.1 = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.4.3

Riscrivi l'espressione.

$\frac{\sqrt{c}}{c} \cdot \frac{0.1}{50} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.5

Moltiplica $\frac{\sqrt{c}}{c}$ per $\frac{0.1}{50}$ .

$\frac{\sqrt{c} \cdot 0.1}{c \cdot 50} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.6

Sposta $0.1$ alla sinistra di $\sqrt{c}$ .

$\frac{0.1 \cdot \sqrt{c}}{c \cdot 50} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.7

Sposta $50$ alla sinistra di $c$ .

$\frac{0.1 \cdot \sqrt{c}}{50 \cdot c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.8

Scomponi $0.1$ da $0.1 \cdot \sqrt{c}$ .

$\frac{0.1 (\sqrt{c})}{50 \cdot c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.9

Scomponi $50$ da $50 \cdot c$ .

$\frac{0.1 (\sqrt{c})}{50 (c)} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.10

Frazioni separate.

$\frac{0.1}{50} \cdot \frac{\sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.11

Dividi $0.1$ per $50$ .

$0.002 \frac{\sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.12

$0.002$ e $\frac{\sqrt{c}}{c}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4}{\sqrt{w}}$

Passaggio 1.13

Moltiplica $\frac{0.4}{\sqrt{w}}$ per $\frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w}}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot (\frac{0.4}{\sqrt{w}} \cdot \frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w}})$

Passaggio 1.14

Combina e semplifica il denominatore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.1

Moltiplica $\frac{0.4}{\sqrt{w}}$ per $\frac{\sqrt{w}}{\sqrt{w}}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{\sqrt{w} \sqrt{w}}$

Passaggio 1.14.2

Eleva $\sqrt{w}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{1} \sqrt{w}}$

Passaggio 1.14.3

Eleva $\sqrt{w}$ alla potenza di $1$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{1} {\sqrt{w}}^{1}}$

Passaggio 1.14.4

Utilizza la regola per la potenza di una potenza $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ per combinare gli esponenti.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{1 + 1}}$

Passaggio 1.14.5

Somma $1$ e $1$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{\sqrt{w}}^{2}}$

Passaggio 1.14.6

Riscrivi ${\sqrt{w}}^{2}$ come $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.6.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{w}$ come $w^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{{(w^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Passaggio 1.14.6.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Passaggio 1.14.6.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.14.6.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.14.6.4.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w^{\frac{2}{2}}}$

Passaggio 1.14.6.4.2

Riscrivi l'espressione.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w^{1}}$

Passaggio 1.14.6.5

Semplifica.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - 0.8 \cdot \frac{0.4 \sqrt{w}}{w}$

Passaggio 1.15

Moltiplica $- 0.8 \frac{0.4 \sqrt{w}}{w}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 1.15.1

$- 0.8$ e $\frac{0.4 \sqrt{w}}{w}$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = \frac{- 0.8 (0.4 \sqrt{w})}{w}$

Passaggio 1.15.2

Moltiplica $0.4$ per $- 0.8$ .

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = \frac{- 0.32 \sqrt{w}}{w}$

Passaggio 1.16

Sposta il negativo davanti alla frazione.

$\frac{0.002 \sqrt{c}}{c} = - \frac{0.32 \sqrt{w}}{w}$

Passaggio 2

Moltiplica il numeratore della prima frazione per il denominatore della seconda frazione. Imposta questa operazione perché sia uguale al prodotto del denominatore della prima frazione per il numeratore della seconda frazione.

$0.002 \sqrt{c} w = c (- 0.32 \sqrt{w})$

Passaggio 3

Risolvi l'equazione per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${(0.002 \sqrt{c} w)}^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Passaggio 3.2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{c}$ come $c^{\frac{1}{2}}$ .

${(0.002 c^{\frac{1}{2}} w)}^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Semplifica ${(0.002 c^{\frac{1}{2}} w)}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $0.002 c^{\frac{1}{2}} w$ .

${(0.002 c^{\frac{1}{2}})}^{2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Passaggio 3.2.2.1.1.2

Applica la regola del prodotto a $0.002 c^{\frac{1}{2}}$ .

${0.002}^{2} {(c^{\frac{1}{2}})}^{2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Eleva $0.002$ alla potenza di $2$ .

$0.000004 {(c^{\frac{1}{2}})}^{2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Passaggio 3.2.2.1.3

Moltiplica gli esponenti in ${(c^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.3.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.000004 c^{\frac{1}{2} \cdot 2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Passaggio 3.2.2.1.3.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.3.2.1

Elimina il fattore comune.

$0.000004 c^{\frac{1}{2} \cdot 2} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Passaggio 3.2.2.1.3.2.2

Riscrivi l'espressione.

$0.000004 c^{1} w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Passaggio 3.2.2.1.4

Semplifica.

$0.000004 c w^{2} = {(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Semplifica ${(c (- 0.32 \sqrt{w}))}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.1

Riscrivi utilizzando la proprietà commutativa della moltiplicazione.

$0.000004 c w^{2} = {(- 0.32 c \sqrt{w})}^{2}$

Passaggio 3.2.3.1.2

Utilizza la regola per la potenza di una potenza ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ per distribuire l'esponente.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.2.1

Applica la regola del prodotto a $- 0.32 c \sqrt{w}$ .

$0.000004 c w^{2} = {(- 0.32 c)}^{2} {\sqrt{w}}^{2}$

Passaggio 3.2.3.1.2.2

Applica la regola del prodotto a $- 0.32 c$ .

$0.000004 c w^{2} = {(- 0.32)}^{2} c^{2} {\sqrt{w}}^{2}$

Passaggio 3.2.3.1.3

Eleva $- 0.32$ alla potenza di $2$ .

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} {\sqrt{w}}^{2}$

Passaggio 3.2.3.1.4

Riscrivi ${\sqrt{w}}^{2}$ come $w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.4.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{w}$ come $w^{\frac{1}{2}}$ .

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} {(w^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 3.2.3.1.4.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 3.2.3.1.4.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.2.3.1.4.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1.4.4.1

Elimina il fattore comune.

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 3.2.3.1.4.4.2

Riscrivi l'espressione.

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w^{1}$

Passaggio 3.2.3.1.4.5

Semplifica.

$0.000004 c w^{2} = 0.1024 c^{2} w$

Passaggio 3.3

Risolvi per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.1

Sottrai $0.1024 c^{2} w$ da entrambi i lati dell'equazione.

$0.000004 c w^{2} - 0.1024 c^{2} w = 0$

Passaggio 3.3.2

Scomponi $0.000004 c w$ da $0.000004 c w^{2} - 0.1024 c^{2} w$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.2.1

Scomponi $0.000004 c w$ da $0.000004 c w^{2}$ .

$0.000004 c w (w) - 0.1024 c^{2} w = 0$

Passaggio 3.3.2.2

Scomponi $0.000004 c w$ da $- 0.1024 c^{2} w$ .

$0.000004 c w (w) + 0.000004 c w (- 25600 c) = 0$

Passaggio 3.3.2.3

Scomponi $0.000004 c w$ da $0.000004 c w (w) + 0.000004 c w (- 25600 c)$ .

$0.000004 c w (w - 25600 c) = 0$

Passaggio 3.3.3

Se qualsiasi singolo fattore nel lato sinistro dell'equazione è uguale a $0$ , l'intera espressione sarà uguale a $0$ .

$c = 0$

$w - 25600 c = 0$

Passaggio 3.3.4

Imposta $c$ uguale a $0$ .

$c = 0$

Passaggio 3.3.5

Imposta $w - 25600 c$ uguale a $0$ e risolvi per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.1

Imposta $w - 25600 c$ uguale a $0$ .

$w - 25600 c = 0$

Passaggio 3.3.5.2

Risolvi $w - 25600 c = 0$ per $c$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.2.1

Sottrai $w$ da entrambi i lati dell'equazione.

$- 25600 c = - w$

Passaggio 3.3.5.2.2

Dividi per $- 25600$ ciascun termine in $- 25600 c = - w$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.2.2.1

Dividi per $- 25600$ ciascun termine in $- 25600 c = - w$ .

$\frac{- 25600 c}{- 25600} = \frac{- w}{- 25600}$

Passaggio 3.3.5.2.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.2.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 25600$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.2.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 25600 c}{- 25600} = \frac{- w}{- 25600}$

Passaggio 3.3.5.2.2.2.1.2

Dividi $c$ per $1$ .

$c = \frac{- w}{- 25600}$

Passaggio 3.3.5.2.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.3.5.2.2.3.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$c = \frac{w}{25600}$

Passaggio 3.3.6

La soluzione finale è data da tutti i valori che rendono $0.000004 c w (w - 25600 c) = 0$ vera.

$c = 0$

$c = \frac{w}{25600}$

$c = 0$

$c = \frac{w}{25600}$

$c = 0$

$c = \frac{w}{25600}$