Matematica di base Esempi

$132 = b^{\frac{3}{2}} + 7$

Passaggio 1

Riscrivi l'equazione come $b^{\frac{3}{2}} + 7 = 132$ .

$b^{\frac{3}{2}} + 7 = 132$

Passaggio 2

Sposta tutti i termini non contenenti $b$ sul lato destro dell'equazione.

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Passaggio 2.1

Sottrai $7$ da entrambi i lati dell'equazione.

$b^{\frac{3}{2}} - 132 = - 7$

Passaggio 2.2

Somma $132$ a entrambi i lati dell'equazione.

$b^{\frac{3}{2}} = - 7 + 132$

Passaggio 2.3

Somma $- 7$ e $132$ .

$b^{\frac{3}{2}} = 125$

Passaggio 3

Eleva ogni lato dell'equazione alla potenza di $\frac{2}{3}$ per eliminare l'esponente frazionario sul lato sinistro.

${(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 125^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4

Semplifica l'esponente.

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Passaggio 4.1

Semplifica il lato sinistro.

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Passaggio 4.1.1

Semplifica ${(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 4.1.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${(b^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Passaggio 4.1.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 125^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4.1.1.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$b^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 125^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4.1.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$b^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 125^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4.1.1.1.3

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1.1.3.1

Elimina il fattore comune.

$b^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 125^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4.1.1.1.3.2

Riscrivi l'espressione.

$b^{1} = 125^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4.1.1.2

Semplifica.

$b = 125^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1

Semplifica $125^{\frac{2}{3}}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.1.1

Riscrivi $125$ come $5^{3}$ .

$b = {(5^{3})}^{\frac{2}{3}}$

Passaggio 4.2.1.1.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$b = 5^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 4.2.1.2

Elimina il fattore comune di $3$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.2.1.2.1

Elimina il fattore comune.

$b = 5^{3 (\frac{2}{3})}$

Passaggio 4.2.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

$b = 5^{2}$

Passaggio 4.2.1.3

Eleva $5$ alla potenza di $2$ .

$b = 25$