Matematica di base Esempi

$\sqrt{3 b} = 3 \sqrt{2 b + 5}$

Passaggio 1

Per rimuovere il radicale sul lato sinistro dell'equazione, eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

${\sqrt{3 b}}^{2} = {(3 \sqrt{2 b + 5})}^{2}$

Passaggio 2

Semplifica ogni lato dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{3 b}$ come ${(3 b)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(3 \sqrt{2 b + 5})}^{2}$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica ${({(3 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

Moltiplica gli esponenti in ${({(3 b)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.1

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{2 b + 5})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1.2.1

Elimina il fattore comune.

${(3 b)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(3 \sqrt{2 b + 5})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.1.2.2

Riscrivi l'espressione.

${(3 b)}^{1} = {(3 \sqrt{2 b + 5})}^{2}$

Passaggio 2.2.1.2

Semplifica.

$3 b = {(3 \sqrt{2 b + 5})}^{2}$

Passaggio 2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Semplifica ${(3 \sqrt{2 b + 5})}^{2}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1

Semplifica l'espressione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.1.1

Applica la regola del prodotto a $3 \sqrt{2 b + 5}$ .

$3 b = 3^{2} {\sqrt{2 b + 5}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.1.2

Eleva $3$ alla potenza di $2$ .

$3 b = 9 {\sqrt{2 b + 5}}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2

Riscrivi ${\sqrt{2 b + 5}}^{2}$ come $2 b + 5$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ per riscrivere $\sqrt{2 b + 5}$ come ${(2 b + 5)}^{\frac{1}{2}}$ .

$3 b = 9 {({(2 b + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Passaggio 2.3.1.2.2

Applica la regola di potenza e moltiplica gli esponenti, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$3 b = 9 {(2 b + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Passaggio 2.3.1.2.3

$\frac{1}{2}$ e $2$ .

$3 b = 9 {(2 b + 5)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.2.4

Elimina il fattore comune di $2$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.2.4.1

Elimina il fattore comune.

$3 b = 9 {(2 b + 5)}^{\frac{2}{2}}$

Passaggio 2.3.1.2.4.2

Riscrivi l'espressione.

$3 b = 9 {(2 b + 5)}^{1}$

Passaggio 2.3.1.2.5

Semplifica.

$3 b = 9 (2 b + 5)$

Passaggio 2.3.1.3

Applica la proprietà distributiva.

$3 b = 9 (2 b) + 9 \cdot 5$

Passaggio 2.3.1.4

Moltiplica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1.4.1

Moltiplica $2$ per $9$ .

$3 b = 18 b + 9 \cdot 5$

Passaggio 2.3.1.4.2

Moltiplica $9$ per $5$ .

$3 b = 18 b + 45$

Passaggio 3

Risolvi per $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Sposta tutti i termini contenenti $b$ sul lato sinistro dell'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1.1

Sottrai $18 b$ da entrambi i lati dell'equazione.

$3 b - 18 b = 45$

Passaggio 3.1.2

Sottrai $18 b$ da $3 b$ .

$- 15 b = 45$

Passaggio 3.2

Dividi per $- 15$ ciascun termine in $- 15 b = 45$ e semplifica.

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Passaggio 3.2.1

Dividi per $- 15$ ciascun termine in $- 15 b = 45$ .

$\frac{- 15 b}{- 15} = \frac{45}{- 15}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $- 15$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{- 15 b}{- 15} = \frac{45}{- 15}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $b$ per $1$ .

$b = \frac{45}{- 15}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Dividi $45$ per $- 15$ .

$b = - 3$

Passaggio 4

Escludi le soluzioni che non rendono $\sqrt{3 b} = 3 \sqrt{2 b + 5}$ vera.

$Nessuna soluzione$