Matematica di base Esempi

- b^{4} + 3 b^{2} + \sqrt{10} = 0

$- b^{4} + 3 b^{2} + \sqrt{10} = 0$

Passaggio 1

Sostituisci

u = b^{2}

$u = b^{2}$ nell'equazione. In questo modo la formula quadratica sarà più facile da usare.

- u^{2} + 3 u + \sqrt{10} = 0

$- u^{2} + 3 u + \sqrt{10} = 0$

u = b^{2}

$u = b^{2}$

Passaggio 2

Utilizza la formula quadratica per trovare le soluzioni.

\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Passaggio 3

Sostituisci i valori

a = - 1

$a = - 1$ ,

b = 3

$b = 3$ e

c = \sqrt{10}

$c = \sqrt{10}$ nella formula quadratica e risolvi per

u

$u$ .

\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot \sqrt{10})}}{2 \cdot - 1}

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 1 \cdot \sqrt{10})}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Eleva

3

$3$ alla potenza di

2

$2$ .

u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot - 1}

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 1 \cdot \sqrt{10}}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.1.2

Moltiplica

- 4

$- 4$ per

- 1

$- 1$ .

u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{2 \cdot - 1}

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{2 \cdot - 1}$

u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{2 \cdot - 1}

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{2 \cdot - 1}$

Passaggio 4.2

Moltiplica

2

$2$ per

- 1

$- 1$ .

u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{- 2}

$u = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{- 2}$

Passaggio 4.3

Semplifica

\frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{- 2}

$\frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{- 2}$ .

u = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{2}

$u = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{2}$

u = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{2}

$u = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{2}$

Passaggio 5

La risposta finale è la combinazione di entrambe le soluzioni.

u = \frac{3 + \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{2}, \frac{3 - \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{2}

$u = \frac{3 + \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{2}, \frac{3 - \sqrt{9 + 4 \sqrt{10}}}{2}$

Passaggio 6

Sostituisci nuovamente il valore reale di

u = b^{2}

$u = b^{2}$ nell'equazione risolta.

b^{2} = 3.82643023

$b^{2} = 3.82643023$

{(b^{2})}^{1} = - 0.82643023

${(b^{2})}^{1} = - 0.82643023$

Passaggio 7

Risolvi la prima equazione per

b

$b$ .

b^{2} = 3.82643023

$b^{2} = 3.82643023$

Passaggio 8

Risolvi l'equazione per

b

$b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

b = \pm \sqrt{3.82643023}

$b = \pm \sqrt{3.82643023}$

Passaggio 8.2

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 8.2.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di

\pm

$\pm$ per trovare la prima soluzione.

b = \sqrt{3.82643023}

$b = \sqrt{3.82643023}$

Passaggio 8.2.2

Ora, utilizza il valore negativo del

\pm

$\pm$ per trovare la seconda soluzione.

b = - \sqrt{3.82643023}

$b = - \sqrt{3.82643023}$

Passaggio 8.2.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

b = \sqrt{3.82643023}, - \sqrt{3.82643023}

$b = \sqrt{3.82643023}, - \sqrt{3.82643023}$

b = \sqrt{3.82643023}, - \sqrt{3.82643023}

$b = \sqrt{3.82643023}, - \sqrt{3.82643023}$

b = \sqrt{3.82643023}, - \sqrt{3.82643023}

$b = \sqrt{3.82643023}, - \sqrt{3.82643023}$

Passaggio 9

Risolvi la seconda equazione per

b

$b$ .

{(b^{2})}^{1} = - 0.82643023

${(b^{2})}^{1} = - 0.82643023$

Passaggio 10

Risolvi l'equazione per

b

$b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.1

Rimuovi le parentesi.

b^{2} = - 0.82643023

$b^{2} = - 0.82643023$

Passaggio 10.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

b = \pm \sqrt{- 0.82643023}

$b = \pm \sqrt{- 0.82643023}$

Passaggio 10.3

Semplifica

\pm \sqrt{- 0.82643023}

$\pm \sqrt{- 0.82643023}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.3.1

Riscrivi

- 0.82643023

$- 0.82643023$ come

- 1 (0.82643023)

$- 1 (0.82643023)$ .

b = \pm \sqrt{- 1 (0.82643023)}

$b = \pm \sqrt{- 1 (0.82643023)}$

Passaggio 10.3.2

Riscrivi

\sqrt{- 1 (0.82643023)}

$\sqrt{- 1 (0.82643023)}$ come

\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.82643023}

$\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.82643023}$ .

b = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.82643023}

$b = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{0.82643023}$

Passaggio 10.3.3

Riscrivi

\sqrt{- 1}

$\sqrt{- 1}$ come

i

$i$ .

b = \pm i \sqrt{0.82643023}

$b = \pm i \sqrt{0.82643023}$

b = \pm i \sqrt{0.82643023}

$b = \pm i \sqrt{0.82643023}$

Passaggio 10.4

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 10.4.1

Per prima cosa, utilizza il valore positivo di

\pm

$\pm$ per trovare la prima soluzione.

b = i \sqrt{0.82643023}

$b = i \sqrt{0.82643023}$

Passaggio 10.4.2

Ora, utilizza il valore negativo del

\pm

$\pm$ per trovare la seconda soluzione.

b = - i \sqrt{0.82643023}

$b = - i \sqrt{0.82643023}$

Passaggio 10.4.3

La soluzione completa è il risultato delle porzioni positiva e negativa della soluzione.

b = i \sqrt{0.82643023}, - i \sqrt{0.82643023}

$b = i \sqrt{0.82643023}, - i \sqrt{0.82643023}$

b = i \sqrt{0.82643023}, - i \sqrt{0.82643023}

$b = i \sqrt{0.82643023}, - i \sqrt{0.82643023}$

b = i \sqrt{0.82643023}, - i \sqrt{0.82643023}

$b = i \sqrt{0.82643023}, - i \sqrt{0.82643023}$

Passaggio 11

La soluzione di

- b^{4} + 3 b^{2} + \sqrt{10} = 0

$- b^{4} + 3 b^{2} + \sqrt{10} = 0$ è

b = \sqrt{3.82643023}, - \sqrt{3.82643023}, i \sqrt{0.82643023}, - i \sqrt{0.82643023}

$b = \sqrt{3.82643023}, - \sqrt{3.82643023}, i \sqrt{0.82643023}, - i \sqrt{0.82643023}$ .

b = \sqrt{3.82643023}, - \sqrt{3.82643023}, i \sqrt{0.82643023}, - i \sqrt{0.82643023}

$b = \sqrt{3.82643023}, - \sqrt{3.82643023}, i \sqrt{0.82643023}, - i \sqrt{0.82643023}$