Matematica di base Esempi

$\frac{a z - b}{b} = \frac{c - d}{d}$

Passaggio 1

Moltiplica ogni lato per $b$ .

$\frac{a z - b}{b} b = \frac{c - d}{d} b$

Passaggio 2

Semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Elimina il fattore comune di $b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a z - b}{b} b = \frac{c - d}{d} b$

Passaggio 2.1.1.2

Riscrivi l'espressione.

$a z - b = \frac{c - d}{d} b$

Passaggio 2.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1

Semplifica $\frac{c - d}{d} b$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.2.1.1

$\frac{c - d}{d}$ e $b$ .

$a z - b = \frac{(c - d) b}{d}$

Passaggio 2.2.1.2

Riordina i fattori in $\frac{(c - d) b}{d}$ .

$a z - b = \frac{b (c - d)}{d}$

Passaggio 3

Risolvi per $a$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.1

Somma $b$ a entrambi i lati dell'equazione.

$a z = \frac{b (c - d)}{d} + b$

Passaggio 3.2

Dividi per $z$ ciascun termine in $a z = \frac{b (c - d)}{d} + b$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.1

Dividi per $z$ ciascun termine in $a z = \frac{b (c - d)}{d} + b$ .

$\frac{a z}{z} = \frac{\frac{b (c - d)}{d}}{z} + \frac{b}{z}$

Passaggio 3.2.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1

Elimina il fattore comune di $z$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{a z}{z} = \frac{\frac{b (c - d)}{d}}{z} + \frac{b}{z}$

Passaggio 3.2.2.1.2

Dividi $a$ per $1$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d)}{d}}{z} + \frac{b}{z}$

Passaggio 3.2.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.1

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{\frac{b (c - d)}{d} + b}{z}$

Passaggio 3.2.3.2

Per scrivere $b$ come una frazione con un comune denominatore, moltiplicala per $\frac{d}{d}$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d)}{d} + \frac{b d}{d}}{z}$

Passaggio 3.2.3.3

Riduci i numeratori su un comune denominatore.

$a = \frac{\frac{b (c - d) + b d}{d}}{z}$

Passaggio 3.2.3.4

Semplifica il numeratore.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.4.1

Scomponi $b$ da $b (c - d) + b d$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 3.2.3.4.1.1

Scomponi $b$ da $b d$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d) + b (d)}{d}}{z}$

Passaggio 3.2.3.4.1.2

Scomponi $b$ da $b (c - d) + b (d)$ .

$a = \frac{\frac{b (c - d + d)}{d}}{z}$

Passaggio 3.2.3.4.2

Somma $- d$ e $d$ .

$a = \frac{\frac{b (c + 0)}{d}}{z}$

Passaggio 3.2.3.4.3

Somma $c$ e $0$ .

$a = \frac{\frac{b c}{d}}{z}$

Passaggio 3.2.3.5

Moltiplica il numeratore per il reciproco del denominatore.

$a = \frac{b c}{d} \cdot \frac{1}{z}$

Passaggio 3.2.3.6

Moltiplica $\frac{b c}{d}$ per $\frac{1}{z}$ .

$a = \frac{b c}{d z}$